Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, çevresi verilen bir karenin alanını bulacağız. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim.
- 1. Adım: Karenin Özelliklerini Hatırlayalım
- Bir kare, dört kenarı da birbirine eşit olan özel bir dörtgendir. Bu bilgi, soruyu çözmek için anahtarımız olacak.
- 2. Adım: Karenin Çevre Formülünü Kullanarak Bir Kenar Uzunluğunu Bulalım
- Karenin çevresi, dört kenarının toplamıdır. Yani, bir kenar uzunluğuna '$a$' dersek, çevre formülü şöyledir: Çevre = $4 \times a$.
- Soruda bize çevrenin $48 \text{ cm}$ olduğu verilmiş. Bu durumda, $48 = 4 \times a$ denklemini kurabiliriz.
- Şimdi '$a$'yı bulmak için her iki tarafı $4$'e bölelim: $a = \frac{48}{4}$.
- Bu işlemi yaptığımızda, karenin bir kenar uzunluğunu $a = 12 \text{ cm}$ olarak buluruz. Harika! Artık karenin kenar uzunluğunu biliyoruz.
- 3. Adım: Karenin Alan Formülünü Kullanarak Alanı Hesaplayalım
- Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Yani, Alan = $a \times a$ veya $a^2$.
- Bir önceki adımda bir kenar uzunluğunu $12 \text{ cm}$ olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri alan formülünde yerine koyalım: Alan = $12 \text{ cm} \times 12 \text{ cm}$.
- $12 \times 12$ işlemini yaptığımızda, sonucun $144$ olduğunu görürüz. Alan birimi ise $\text{cm}^2$ olacaktır.
- Yani, karenin alanı $144 \text{ cm}^2$'dir.
- 4. Adım: Cevabı Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Bulduğumuz $144 \text{ cm}^2$ değerini seçeneklerle karşılaştırdığımızda, C seçeneğinin doğru cevap olduğunu görürüz.
Gördüğünüz gibi, adım adım ilerleyerek ve temel geometrik formülleri kullanarak bu tür problemleri kolayca çözebiliriz. Unutmayın, her zaman önce neyi bulmanız gerektiğini belirleyin ve sonra uygun formülleri kullanın!
Cevap C seçeneğidir.
