2. Sınıf Bütün Yarım ve Çeyrek Arasındaki İlişki Nasıldır? Test 1

Bir bütün 8 eş parçaya ayrılıyor. Bu parçalardan 4 tanesi alındığında, alınan miktarın bütüne oranı aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(\frac{1}{4}\)
B) \(\frac{1}{2}\)
C) \(\frac{3}{4}\)
D) \(\frac{2}{8}\)

Bu soruyu çözmek için kesirler konusundaki bilgimizi kullanacağız. Bir bütünün parçalara ayrılması ve bu parçalardan bir kısmının alınması durumunda, alınan kısmın bütüne oranını bulmak için kesirlerden faydalanırız.

• Adım 1: Bütünün Kaç Eş Parçaya Ayrıldığını Belirleyelim.

  Soruda bize bir bütünün 8 eş parçaya ayrıldığı söyleniyor. Bu, kesrimizin paydasını oluşturacak olan toplam parça sayısıdır. Yani, bütünümüzü 8 birim olarak düşünebiliriz.

• Adım 2: Alınan Parça Sayısını Belirleyelim.

  Bu 8 eş parçadan 4 tanesinin alındığı ifade ediliyor. Alınan bu miktar, kesrimizin payını oluşturacaktır.

• Adım 3: Alınan Miktarın Bütüne Oranını Kesir Olarak Yazalım.

  Alınan miktarın bütüne oranı, "alınan parça sayısı" bölü "toplam parça sayısı" şeklinde ifade edilir. Bu durumda oranımız:

  $\frac{\text{Alınan Parça Sayısı}}{\text{Toplam Parça Sayısı}} = \frac{4}{8}$

• Adım 4: Kesri En Sade Haline Getirelim.

  Genellikle oranları veya kesirleri en sade halinde ifade etmek isteriz. $\frac{4}{8}$ kesrini sadeleştirmek için hem payı (4) hem de paydayı (8) ortak bölen en büyük sayıya böleriz. Bu sayı 4'tür.

  Payı 4'e böldüğümüzde $4 \div 4 = 1$ elde ederiz.

  Paydayı 4'e böldüğümüzde $8 \div 4 = 2$ elde ederiz.

  Böylece kesrimizin en sade hali $\frac{1}{2}$ olur.

• Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz en sade oran olan $\frac{1}{2}$'yi seçeneklerle karşılaştıralım:

  A) $\frac{1}{4}$

  B) $\frac{1}{2}$

  C) $\frac{3}{4}$

  D) $\frac{2}{8}$ (Bu kesir de sadeleştirildiğinde $\frac{1}{4}$ olur.)

  Gördüğümüz gibi, bulduğumuz oran B seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap B seçeneğidir.