🎓 AÖF yaz okulu Test 1 - Ders Notu
Bu ders notu, AÖF yaz okulu Test 1'de karşılaşabileceğiniz Türk Dili ve Temel Matematik konularına odaklanmaktadır. Amacımız, konuları sade ve anlaşılır bir dille özetleyerek sınava daha iyi hazırlanmanıza yardımcı olmaktır.
📌 Fiilimsiler (Eylemsiler)
Fiilimsiler, fiillerden türeyen ancak fiil özelliğini kaybederek isim, sıfat veya zarf görevi üstlenen sözcüklerdir. Cümlede yan yargı kurarlar ve çekimli fiil gibi zaman veya şahıs eki almazlar.
- İsim-fiil (Mastar): Fiile "-ma, -ış, -mak" ekleri getirilerek yapılır. Cümlede isim gibi kullanılır.
- Örnek: "Kitap okumak en sevdiğim şeydir." (mak)
- Örnek: "Onun gülüşü içimi ısıtır." (ış)
- Sıfat-fiil (Ortaç): Fiile "-an, -ası, -mez, -ar, -dik, -ecek, -miş" ekleri getirilerek yapılır. Cümlede sıfat veya adlaşmış sıfat olarak kullanılır.
- Örnek: "Koşan çocuk düştü." (an - hangi çocuk?)
- Örnek: "Gelecek günleri bekliyorum." (ecek - hangi günler?)
- Zarf-fiil (Bağ-fiil, Ulaç): Fiile "-ip, -arak, -meden, -ince, -ken, -alı, -esiye, -r...mez" gibi ekler getirilerek yapılır. Cümlede zarf görevi üstlenir, fiili durum veya zaman yönünden niteler.
- Örnek: "Ders çalışarak sınavı kazandı." (arak - nasıl kazandı?)
- Örnek: "O gelince haber ver." (ince - ne zaman haber ver?)
💡 İpucu: Fiilimsiler, cümlede yargı bildirir ancak çekimli fiil değildir. Bir cümlede kaç tane çekimli fiil varsa o kadar temel yargı, kaç tane fiilimsi varsa o kadar yan yargı vardır diyebiliriz.
📌 Cümle Çeşitleri
Cümleler farklı özelliklerine göre sınıflandırılır. Temel olarak yüklemin türüne ve cümlenin yapısına göre inceleyebiliriz.
- Yüklemin Türüne Göre Cümleler:
- Fiil Cümlesi: Yüklemi çekimli bir fiil olan cümlelerdir.
- Örnek: "Akşam yemeğini yedik."
- İsim Cümlesi: Yüklemi isim soylu bir sözcük (isim, zamir, sıfat) olan ve ek fiil (idi, imiş, -dir) alarak yüklemleşen cümlelerdir.
- Örnek: "Hava bugün çok güzeldi."
- Yapısına Göre Cümleler:
- Basit Cümle: Tek bir yargı bildiren, içinde fiilimsi veya başka bir yan cümleciği bulunmayan cümlelerdir.
- Örnek: "Kuşlar gökyüzünde uçar."
- Birleşik Cümle: Bir temel cümle ve en az bir yan cümlecikten oluşan cümlelerdir. Yan cümle genellikle fiilimsilerle veya "ki, çünkü, eğer" gibi bağlaçlarla kurulur.
- Örnek: "Kitap okumayı sevenler başarılı olur." (Fiilimsiyle yan cümle)
- Sıralı Cümle: Birden fazla yüklemi olan, bu yüklemlerin virgül (,) veya noktalı virgül (;) ile birbirine bağlandığı cümlelerdir.
- Örnek: "Güneş doğdu, kuşlar ötmeye başladı."
- Bağlı Cümle: Birden fazla yüklemi olan, bu yüklemlerin "ve, veya, ama, fakat, ancak, lakin, çünkü, oysa" gibi bağlaçlarla birbirine bağlandığı cümlelerdir.
- Örnek: "Ders çalıştım ama sınavdan düşük aldım."
⚠️ Dikkat: Bir cümlede kaç tane çekimli fiil varsa, o kadar temel yargı vardır. Basit cümlede tek çekimli fiil bulunur. Birleşik, sıralı ve bağlı cümlelerde birden fazla yargı (çekimli fiil) bulunur.
📌 Kümeler ve Temel Kavramlar
Küme, iyi tanımlanmış, farklı nesneler topluluğudur. Kümedeki her bir nesneye "eleman" denir. Kümeler genellikle büyük harflerle ($A, B, C$) gösterilir, elemanları ise küçük harflerle ($a, b, c$) gösterilir.
- Boş Küme: Hiç elemanı olmayan kümedir. $\emptyset$ veya $\lbrace \rbrace$ ile gösterilir.
- Evrensel Küme: Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri kapsayan en geniş kümedir. $E$ ile gösterilir.
- Alt Küme: Bir $A$ kümesinin her elemanı aynı zamanda bir $B$ kümesinin de elemanı ise, $A$, $B$'nin alt kümesidir denir ve $A \subseteq B$ şeklinde gösterilir.
- Eşit Kümeler: Elemanları aynı olan kümelere eşit kümeler denir. $A=B$ şeklinde gösterilir.
- Kümelerin Gösterimi:
- Liste Yöntemi: Elemanlar aralarına virgül konularak $\lbrace \rbrace$ parantezi içine yazılır. Örnek: $A = \lbrace 1, 2, 3 \rbrace$
- Ortak Özellik Yöntemi: Elemanların ortak özelliği belirtilir. Örnek: $B = \lbrace x \mid x \text{ bir çift sayıdır} \rbrace$
- Venn Şeması: Kapalı bir eğri (genellikle daire) içine elemanlar noktalarla gösterilir.
💡 İpucu: Kümelerde elemanların sırası önemli değildir ve bir eleman kümeye yalnızca bir kez yazılır. Örneğin, $\lbrace 1, 2, 3 \rbrace$ ile $\lbrace 3, 1, 2 \rbrace$ aynı kümedir.
📌 Sayı Kümeleri
Matematikte kullanılan temel sayı kümeleri, sayıları belirli özelliklerine göre sınıflandırır.
- Doğal Sayılar ($\mathbb{N}$): Sayma sayıları ve sıfırdan oluşan kümedir. $\mathbb{N} = \lbrace 0, 1, 2, 3, \ldots \rbrace$
- Tam Sayılar ($\mathbb{Z}$): Doğal sayılar, negatif tam sayılar ve sıfırdan oluşan kümedir. $\mathbb{Z} = \lbrace \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots \rbrace$
- Rasyonel Sayılar ($\mathbb{Q}$): $a$ bir tam sayı ve $b$ sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere, $ rac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılardır. Her tam sayı aynı zamanda rasyonel sayıdır ($5 = rac{5}{1}$). Ondalıklı açılımı sonlu veya devirli olan sayılar rasyoneldir.
- Örnek: $ rac{1}{2}$, $-3$, $0.75$, $0.\overline{3}$
- İrrasyonel Sayılar ($\mathbb{I}$ veya $\mathbb{Q}'$): Rasyonel olmayan sayılardır. Yani $ rac{a}{b}$ şeklinde yazılamayan sayılardır. Ondalıklı açılımı sonsuz ve devirsizdir.
- Örnek: $\sqrt{2}$, $\pi$ (Pi sayısı), $e$ (Euler sayısı)
- Gerçek (Reel) Sayılar ($\mathbb{R}$): Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimidir. Sayı doğrusu üzerindeki tüm noktaları temsil eder. $\mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup \mathbb{I}$
⚠️ Dikkat: Bu kümeler arasında $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$ ilişkisi vardır. Yani her doğal sayı bir tam sayıdır, her tam sayı bir rasyonel sayıdır ve her rasyonel sayı bir gerçek sayıdır.
