Bu soruda, kümeler teorisindeki önemli bir kural olan De Morgan Kuralları'nı kullanacağız. De Morgan Kuralları, kümelerin birleşiminin veya kesişiminin tümleyenini (değilini) alırken bize yol gösterir.
- Öncelikle, sorulan ifadeye bakalım: $(A \cap B)'$. Bu ifade, "$A$ kümesi ile $B$ kümesinin kesişiminin tümleyeni" anlamına gelir. Yani, $A$ ve $B$'nin ortak elemanları dışında kalan tüm elemanları ifade eder.
- De Morgan Kuralları bize iki temel formül sunar:
- Birinci Kural: $(A \cup B)' = A' \cap B'$ (Birleşimin tümleyeni, tümleyenlerin kesişimine eşittir.)
- İkinci Kural: $(A \cap B)' = A' \cup B'$ (Kesişimin tümleyeni, tümleyenlerin birleşimine eşittir.)
- Soruda bizden istenen ifade $(A \cap B)'$ olduğu için, doğrudan İkinci De Morgan Kuralı'nı uygulayabiliriz.
- Bu kurala göre, $(A \cap B)'$ ifadesinin eşiti $A' \cup B'$ şeklindedir.
- Şimdi seçeneklerimize baktığımızda, bulduğumuz $A' \cup B'$ ifadesinin A seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
