Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, eğimi bilinen bir doğruya dik olan başka bir doğrunun eğimini bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözerken kullanacağımız çok önemli bir kural var. Haydi adım adım bu kuralı uygulayarak doğru cevabı bulalım:
- Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim
- Bize eğimi $-3$ olan bir doğru verilmiş. Bu doğrunun eğimine $m_1$ diyelim. Yani, $m_1 = -3$.
- Bizden istenen, bu doğruya dik olan (yani 90 derecelik açıyla kesişen) başka bir doğrunun eğimini bulmak. Bu doğrunun eğimine de $m_2$ diyelim.
- Adım 2: Dik Doğruların Eğimleri Arasındaki İlişkiyi Hatırlayalım
- İki doğru birbirine dik ise (ve hiçbiri dikey bir doğru değilse), eğimlerinin çarpımı her zaman $-1$'e eşittir. Bu, matematikte çok temel ve önemli bir kuraldır.
- Yani, $m_1 \cdot m_2 = -1$ formülünü kullanacağız.
- Adım 3: Verilen Eğim Değerini Formülde Yerine Koyalım
- İlk doğrunun eğimi $m_1 = -3$ idi. Bu değeri formülümüze yazalım:
- $(-3) \cdot m_2 = -1$
- Adım 4: İkinci Doğrunun Eğimini ($m_2$) Bulmak İçin Denklemi Çözelim
- Şimdi $m_2$'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını $-3$'e bölelim:
- $m_2 = \frac{-1}{-3}$
- Kesirlerde iki eksi işaretinin birbirini götürdüğünü ve sonucun pozitif olacağını unutmayalım:
- $m_2 = \frac{1}{3}$
- Adım 5: Sonucu Kontrol Edelim ve Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Bulduğumuz eğim $m_2 = \frac{1}{3}$'tür. Bu değer, seçenekler arasında C şıkkında yer almaktadır.
Gördüğünüz gibi, dik doğruların eğimleri arasındaki ilişkiyi bilmek, bu tür soruları kolayca çözmemizi sağlıyor. Unutmayın, bir doğrunun eğimi $m$ ise, ona dik olan doğrunun eğimi $-\frac{1}{m}$'dir (eğimi ters çevirip işaretini değiştiririz).
Cevap C seçeneğidir.
