Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için doğruların eğimleri ve paralellik kavramlarını hatırlayalım.
- Bir Doğrunun Eğimini Bulma: Bir doğrunun denklemi genellikle $y = mx + b$ şeklinde yazılır. Bu denklemde, $m$ doğrunun eğimini (yani ne kadar dik olduğunu) gösterirken, $b$ ise doğrunun y eksenini kestiği noktayı belirtir.
- Verilen Doğrunun Eğimini Belirleme: Sorumuzda verilen doğru denklemi $y = 4x + 5$'tir. Bu denklemi genel form olan $y = mx + b$ ile karşılaştırdığımızda, $m$ yerine $4$ geldiğini görürüz. Bu durumda, verilen doğrunun eğimi $m_1 = 4$'tür.
- Paralel Doğruların Özelliği: Geometride, iki doğru birbirine paralelse, bu doğruların eğimleri birbirine eşittir. Yani, eğer bir doğrunun eğimi $m_1$ ise ve ona paralel olan başka bir doğrunun eğimi $m_2$ ise, bu durumda $m_1 = m_2$ olmak zorundadır.
- Paralel Doğrunun Eğimini Bulma: Bizim doğrumuzun eğimi $4$ olduğuna göre, bu doğruya paralel olan başka bir doğrunun eğimi de aynı olmak zorundadır. Dolayısıyla, paralel doğrunun eğimi de $4$ olacaktır.
Cevap A seçeneğidir.
