Eşlenik nedir (Köklü sayılar) Test 1

4√3 - 6 ifadesinin eşleniği aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4√3 + 6
B) -4√3 + 6
C) 4√3 - 6
D) -4√3 - 6

Bu soruda, köklü sayılarla ilgili önemli bir kavram olan "eşlenik" konusunu ele alacağız. Bir ifadenin eşleniğini bulmak, özellikle paydada köklü ifade bulunan kesirleri rasyonel yapmak için sıkça kullandığımız bir yöntemdir.

• Eşlenik Kavramı:

Genel olarak, iki terimli bir ifadenin eşleniği, terimlerin arasındaki işaretin değiştirilmesiyle elde edilir. Örneğin, $a - b$ şeklindeki bir ifadenin eşleniği $a + b$'dir. Bu iki ifadeyi çarptığımızda $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ özdeşliğini kullanarak kare farkı elde ederiz. Eğer $a$ veya $b$ köklü bir ifadeyse, karelerini aldığımızda kökten kurtulmuş oluruz. Benzer şekilde, $a + b$ ifadesinin eşleniği $a - b$'dir.

• Verilen İfadeyi Belirleme:

Soruda bize verilen ifade $4\sqrt{3} - 6$'dır. Bu ifadeyi $a - b$ genel formuna benzetebiliriz.

• Terimleri Tanımlama:

İfadeyi $4\sqrt{3} - 6$ olarak ele aldığımızda:

Birinci terimimiz $a = 4\sqrt{3}$'tür.

İkinci terimimiz $b = 6$'dır.

Bu iki terim arasındaki işaret ise çıkarma ($ - $) işlemidir.

• Eşleniği Bulma:

Kurala göre, $a - b$ şeklindeki bir ifadenin eşleniği, aradaki işaretin değiştirilmesiyle $a + b$ olur.

Bu durumda, $4\sqrt{3} - 6$ ifadesinin eşleniği, aradaki eksi işaretini artıya çevirerek $4\sqrt{3} + 6$ olarak bulunur.

• Seçenekleri Kontrol Etme:

Bulduğumuz eşleniği seçeneklerle karşılaştıralım:

A) $4\sqrt{3} + 6$

B) $-4\sqrt{3} + 6$

C) $4\sqrt{3} - 6$

D) $-4\sqrt{3} - 6$

Gördüğümüz gibi, bulduğumuz $4\sqrt{3} + 6$ ifadesi A seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.