Bu tür problemler, işçi sayısı ile işin bitirilme süresi arasındaki ilişkiyi anlamamızı gerektirir. Genellikle, bir işte çalışan kişi sayısı arttıkça, işin bitirilme süresi azalır. Bu duruma ters orantı deriz. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:
- Adım 1: Verilenleri Belirleyelim
- Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:
- Başlangıçta 4 işçi bir işi 9 günde bitiriyor.
- İşçi sayısı 6'ya çıkarılıyor.
- Bizden istenen, işçi sayısı 6'ya çıkarıldığında işin kaç günde biteceğidir.
- Adım 2: İlişkiyi Anlayalım (Ters Orantı)
- İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi arasında ters orantı vardır. Yani, işçi sayısı artarsa işin bitirilme süresi azalır. Ters orantılı çokluklarda, çoklukların çarpımı sabittir.
- Bu durumda, (İşçi Sayısı) $ \times $ (Gün Sayısı) çarpımı her zaman aynı işi temsil eder.
- Adım 3: Denklemi Kuralım
- İlk durum için: 4 işçi $ \times $ 9 gün = İşin tamamı
- İkinci durum için: 6 işçi $ \times $ $x$ gün = İşin tamamı (Burada $x$ aradığımız gün sayısıdır.)
- Yapılan iş aynı olduğu için bu iki ifade birbirine eşit olmalıdır: $4 \times 9 = 6 \times x$
- Adım 4: Denklemi Çözelim
- Denklemimizi adım adım çözelim:
- Önce sol tarafı hesaplayalım: $4 \times 9 = 36$
- Şimdi denklemimiz $36 = 6 \times x$ haline geldi.
- $x$'i bulmak için eşitliğin her iki tarafını 6'ya bölelim: $x = \frac{36}{6}$
- Sonuç olarak: $x = 6$
- Adım 5: Sonucu Yorumlayalım
- Buna göre, işçi sayısı 6'ya çıkarıldığında iş 6 günde biter. Gördüğümüz gibi, işçi sayısı arttığı için işin bitirilme süresi azalmıştır (9 günden 6 güne düşmüştür). Bu da ters orantı kuralına uygundur.
Cevap A seçeneğidir.
