60 ın doğal sayı çarpanları nedir? Test 1

Bir öğrenci 60'ın çarpanlarını bulurken aşağıdaki işlemleri yapmıştır:
60 = 1 × 60
60 = 2 × 30
60 = 3 × 20
60 = 4 × 15
60 = 5 × 12
60 = 6 × 10
Buna göre bu öğrenci hangi çarpanları bulamamıştır?

A) 1 ve 60
B) 2 ve 30
C) 15 ve 4
D) Hiçbiri (Tüm çarpanları bulmuştur)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür sorular, bir sayının çarpanlarını bulma becerimizi ölçer. Çarpanlar, bir sayıyı kalansız bölen sayılardır. Bir sayının çarpanlarını bulurken genellikle çarpım çiftleri halinde düşünürüz. Şimdi, 60 sayısının çarpanlarını adım adım inceleyelim ve arkadaşımızın bulduğu çarpanları kontrol edelim:

• Çarpan Nedir?

  Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen sayılardır. Örneğin, 60 sayısının çarpanları, 60'ı kalansız bölen tüm sayılardır.

• 60 Sayısının Tüm Çarpanlarını Bulalım:

  60 sayısının çarpanlarını sistematik bir şekilde bulmak için 1'den başlayarak hangi sayılarla çarpıldığında 60 sonucunu verdiğini kontrol ederiz. Bu işlemi, çarpanlar tekrar etmeye başlayana kadar devam ettiririz:

  • $1 \times 60 = 60$ (Çarpanlar: 1, 60)
  • $2 \times 30 = 60$ (Çarpanlar: 2, 30)
  • $3 \times 20 = 60$ (Çarpanlar: 3, 20)
  • $4 \times 15 = 60$ (Çarpanlar: 4, 15)
  • $5 \times 12 = 60$ (Çarpanlar: 5, 12)
  • $6 \times 10 = 60$ (Çarpanlar: 6, 10)

  7, 8, 9 sayıları 60'ı tam bölmez. 10 sayısına geldiğimizde, $6 \times 10$ çarpımını zaten bulmuştuk. Bu da demek oluyor ki tüm çarpanları bulduk!

  Buna göre 60 sayısının tüm çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

• Öğrencinin Bulduğu Çarpanları Kontrol Edelim:

  Öğrencinin yaptığı işlemlere bakalım:

  • $60 = 1 \times 60$ (Öğrenci 1 ve 60'ı bulmuş.)
  • $60 = 2 \times 30$ (Öğrenci 2 ve 30'u bulmuş.)
  • $60 = 3 \times 20$ (Öğrenci 3 ve 20'yi bulmuş.)
  • $60 = 4 \times 15$ (Öğrenci 4 ve 15'i bulmuş.)
  • $60 = 5 \times 12$ (Öğrenci 5 ve 12'yi bulmuş.)
  • $60 = 6 \times 10$ (Öğrenci 6 ve 10'u bulmuş.)

  Öğrencinin bulduğu çarpanlar listesi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

• Karşılaştırma ve Sonuç:

  Gördüğümüz gibi, öğrencinin bulduğu çarpanlar listesi (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) ile 60 sayısının tüm çarpanlarının listesi tamamen aynıdır. Bu, öğrencinin 60 sayısının tüm çarpanlarını doğru bir şekilde bulduğu anlamına gelir. Harika bir iş çıkarmış!

Bu durumda, öğrenci hiçbir çarpanı bulamamış değildir, aksine tüm çarpanları bulmuştur.

Cevap D seçeneğidir.