Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım, dikkatlice inceleyerek çözelim. Bakterilerin çoğalması, üslü sayılarla ifade edilen bir büyüme şeklidir. Hadi başlayalım!
- Adım 1: Toplam Süreyi Dakikaya Çevirme
- Öncelikle, bize verilen toplam süreyi (2 saat) bakterinin bölünme süresiyle (20 dakika) aynı birime, yani dakikaya çevirmemiz gerekiyor.
- $1 \text{ saat} = 60 \text{ dakika}$ olduğu için, $2 \text{ saat} = 2 \times 60 = 120 \text{ dakika}$ eder.
- Adım 2: Bölünme Sayısını Bulma
- Bakteri her 20 dakikada bir ikiye bölündüğüne göre, toplam 120 dakika içinde kaç kez bölüneceğini hesaplayalım.
- Bölünme sayısı = $\frac{\text{Toplam süre}}{\text{Bölünme aralığı}} = \frac{120 \text{ dakika}}{20 \text{ dakika}} = 6$ kez.
- Yani, başlangıçtaki her bir bakteri 6 kez ikiye bölünecektir.
- Adım 3: Bir Bakterinin Ne Kadar Çoğaldığını Hesaplama
- Bir bakteri her bölündüğünde sayısı iki katına çıkar. 6 kez bölündüğünde, başlangıçtaki bir bakteri $2^6$ katına çıkar.
- $2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64$
- Yani, başlangıçtaki her bir bakteri 2 saat sonra 64 bakteri haline gelir.
- Adım 4: Toplam Bakteri Sayısını Hesaplama
- Başlangıçta ortamda 8 bakteri vardı. Her bir bakteri 2 saat sonra 64 bakteri olduğuna göre, toplam bakteri sayısını bulmak için başlangıçtaki bakteri sayısını, bir bakterinin ulaştığı son bakteri sayısıyla çarpmamız gerekir.
- Toplam bakteri sayısı = Başlangıçtaki bakteri sayısı $\times$ Bir bakterinin çoğalma faktörü
- Toplam bakteri sayısı = $8 \times 64$
- $8 \times 64 = 512$
Buna göre, 2 saat sonra ortamdaki toplam bakteri sayısı 512 olacaktır.
Cevap A seçeneğidir.
