6. sınıf Kuvvetin Etkisinde Hareket konu anlatımı Test 1

Yatay düzlemde durmakta olan 4 kg kütleli cisme 20 N'luk yatay kuvvet uygulanıyor. Sürtünme katsayısı 0,2 olduğuna göre cismin ivmesi kaç m/s²'dir? (g=10 m/s²)

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir cisme uygulanan kuvvetin ve sürtünmenin etkisiyle cismin nasıl hızlandığını adım adım inceleyeceğiz. Newton'un hareket yasalarını ve sürtünme kuvveti kavramını kullanarak sonuca ulaşacağız. Hazırsanız başlayalım!

• 1. Adım: Cisme Etki Eden Kuvvetleri Belirleyelim

  Öncelikle, cisme etki eden tüm kuvvetleri gözümüzde canlandıralım:

  • Uygulanan Kuvvet ($F_{uygulanan}$): Cisme yatay doğrultuda uygulanan $20 \text{ N}$'luk kuvvettir. Bu kuvvet cismi hareket ettirmeye çalışır.
  • Yer Çekimi Kuvveti (Ağırlık, $G$): Cismin kütlesinden dolayı yere doğru etki eden kuvvettir. Hesaplayalım: $G = m \cdot g$. Burada $m = 4 \text{ kg}$ ve $g = 10 \text{ m/s}^2$ olarak verilmiş.
  • Normal Kuvvet ($N$): Cismin üzerinde durduğu yüzeyin cisme yukarı doğru uyguladığı tepki kuvvetidir. Yatay düzlemde, cisim düşeyde hareket etmediği için normal kuvvet, ağırlık kuvvetine eşittir.
  • Sürtünme Kuvveti ($F_s$): Cismin hareketine veya hareket etme eğilimine zıt yönde etki eden kuvvettir. Sürtünme katsayısı ($\mu$) ve normal kuvvet ($N$) ile hesaplanır: $F_s = \mu \cdot N$.
• 2. Adım: Ağırlık Kuvvetini Hesaplayalım

  Cismin kütlesi $m = 4 \text{ kg}$ ve yer çekimi ivmesi $g = 10 \text{ m/s}^2$ olduğuna göre, ağırlık kuvveti (yer çekimi kuvveti) şu şekilde bulunur:

  $G = m \cdot g = 4 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 40 \text{ N}$

• 3. Adım: Normal Kuvveti Hesaplayalım

  Cisim yatay bir düzlemde durduğu ve düşeyde herhangi bir ivmelenme olmadığı için, yüzeyin cisme uyguladığı normal kuvvet ($N$) cismin ağırlığına ($G$) eşittir:

  $N = G = 40 \text{ N}$

• 4. Adım: Sürtünme Kuvvetini Hesaplayalım

  Sürtünme katsayısı $\mu = 0,2$ ve normal kuvvet $N = 40 \text{ N}$ olduğuna göre, sürtünme kuvveti ($F_s$) şu şekilde hesaplanır:

  $F_s = \mu \cdot N = 0,2 \cdot 40 \text{ N} = 8 \text{ N}$

  Bu kuvvet, cismin hareketine zıt yönde etki edecektir.

• 5. Adım: Net Kuvveti (Bileşke Kuvveti) Hesaplayalım

  Cisme yatay doğrultuda uygulanan kuvvet $F_{uygulanan} = 20 \text{ N}$ ve sürtünme kuvveti $F_s = 8 \text{ N}$'dir. Uygulanan kuvvet, sürtünme kuvvetinden büyük olduğu için cisim hareket edecektir. Net kuvvet ($F_{net}$), uygulanan kuvvetten sürtünme kuvvetinin çıkarılmasıyla bulunur:

  $F_{net} = F_{uygulanan} - F_s = 20 \text{ N} - 8 \text{ N} = 12 \text{ N}$

  Bu $12 \text{ N}$'luk net kuvvet, cismin ivmelenmesine neden olacaktır.

• 6. Adım: Cismin İvmesini Hesaplayalım

  Newton'un İkinci Hareket Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir ($F_{net} = m \cdot a$). Bu formülü kullanarak cismin ivmesini ($a$) bulabiliriz:

  $F_{net} = m \cdot a$

  $12 \text{ N} = 4 \text{ kg} \cdot a$

  $a = \frac{12 \text{ N}}{4 \text{ kg}} = 3 \text{ m/s}^2$

  Buna göre cismin ivmesi $3 \text{ m/s}^2$'dir.

Cevap C seçeneğidir.