Bileşke fonksiyon (fog) Test 1

f(x) = x - 4 ve g(x) = 2x + 1 fonksiyonları veriliyor. (f∘g)(-1) değeri kaçtır?

A) -5
B) -3
C) -1
D) 1

Sevgili öğrenciler, bu soruda fonksiyonlarda bileşke işlemi ve bir noktadaki değerini bulma konusunu pekiştireceğiz. Adım adım ilerleyerek bu tür soruları nasıl çözeceğimizi görelim.

Bize verilen fonksiyonlar:

• $f(x) = x - 4$
• $g(x) = 2x + 1$

Bizden istenen değer $(f \circ g)(-1)$.

Fonksiyonlarda bileşke işlemi $(f \circ g)(x)$ ifadesi, $f(g(x))$ şeklinde okunur ve "f bileşke g" anlamına gelir. Yani, önce $g(x)$ fonksiyonunun değerini hesaplarız, sonra bu değeri $f(x)$ fonksiyonunda yerine yazarız.

Şimdi $(f \circ g)(-1)$ değerini bulmak için adımları takip edelim:

• Adım 1: İçteki fonksiyonun değerini hesaplayın.
• İfade $(f \circ g)(-1)$ olduğu için, önce içteki fonksiyon olan $g(x)$'in $x = -1$ noktasındaki değerini bulmalıyız.
• $g(x) = 2x + 1$ fonksiyonunda $x$ yerine $-1$ yazalım:
• $g(-1) = 2(-1) + 1$
• $g(-1) = -2 + 1$
• $g(-1) = -1$
• Yani, $g(-1)$'in değeri $-1$ çıktı.
• Adım 2: Bulduğunuz değeri dıştaki fonksiyonda yerine yazın.
• Şimdi $g(-1)$'in değerini bulduğumuza göre, $(f \circ g)(-1)$ ifadesi aslında $f(g(-1))$ demektir. Biz $g(-1) = -1$ bulduğumuz için, şimdi $f(-1)$ değerini hesaplamalıyız.
• $f(x) = x - 4$ fonksiyonunda $x$ yerine $-1$ yazalım:
• $f(-1) = -1 - 4$
• $f(-1) = -5$

Böylece $(f \circ g)(-1)$ değerini $-5$ olarak bulmuş olduk.

Cevap A seçeneğidir.