Sevgili öğrenciler, bu soruda sabit bir sayının limitini bulmamız isteniyor. Limit kavramını ve sabit fonksiyonların limit kuralını hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Limit Kavramı: Bir fonksiyonun limiti, $x$ belirli bir değere yaklaşırken fonksiyonun değerinin yaklaştığı sayıdır. Yani, $x$ o değere tam olarak eşit olmasa bile, ona çok yaklaştığında fonksiyonun neye yaklaştığını inceleriz.
- Sabit Fonksiyon Nedir?: Sabit bir fonksiyon, $x$'in değerinden bağımsız olarak her zaman aynı değeri veren fonksiyondur. Örneğin, $f(x) = 7$ fonksiyonu, $x$ ne olursa olsun (ister $x=1$, ister $x=100$, ister $x=-3$) her zaman $7$ değerini verir.
- Sabit Fonksiyonların Limit Kuralı: Matematikte çok önemli bir kural vardır: Bir sabit sayının limiti, $x$ hangi değere yaklaşırsa yaklaşsın, her zaman o sabit sayının kendisine eşittir. Yani, eğer $c$ bir sabit sayı ise, $\lim_{x \to a} c = c$ olur. Burada $a$ herhangi bir gerçek sayı olabilir.
- Sorumuzu Uygulayalım: Sorumuzda $\lim_{x \to -3} 7$ ifadesinin değeri isteniyor. Burada $c = 7$ bir sabit sayıdır ve $x$, $-3$ değerine yaklaşmaktadır. Yukarıdaki kurala göre, $x$ hangi değere yaklaşırsa yaklaşsın, $7$ sabit sayısının limiti yine $7$ olacaktır.
- Yani, $x$ değeri $-3$'e yaklaştığında, $f(x) = 7$ fonksiyonunun değeri her zaman $7$ olarak kalacaktır. Bu nedenle fonksiyonun yaklaştığı değer de $7$'dir.
Bu durumda, $\lim_{x \to -3} 7 = 7$ sonucunu buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
