5. Sınıf Daire Grafiği Nedir? Test 1

Bir sınıftaki öğrencilerin sevdiği meyvelerle ilgili anket sonuçları daire grafiğinde gösterilmiştir. Grafikte elma diliminin merkez açısı 120°, muz diliminin merkez açısı 60° dir. Elmayı seven öğrenci sayısı 24 olduğuna göre, muzu seven öğrenci sayısı kaçtır?

A) 8
B) 12
C) 16
D) 18

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, daire grafiği kullanarak merkez açı ile öğrenci sayısı arasındaki ilişkiyi anlamamız ve bu bilgiyi başka bir meyve için uygulamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Daire Grafiğindeki Merkez Açı ve Öğrenci Sayısı İlişkisini Anlama

  Daire grafiğinde, bir dilimin merkez açısı ne kadar büyükse, o dilimin temsil ettiği öğrenci sayısı da o kadar fazladır. Bu, doğru orantılı bir ilişkidir. Yani, açı iki katına çıkarsa, öğrenci sayısı da iki katına çıkar; açı yarıya inerse, öğrenci sayısı da yarıya iner.

• Adım 2: Elma Seven Öğrenci Sayısı ve Merkez Açısını Kullanarak Bir Oran Belirleme

  Soruda bize elma diliminin merkez açısının $120^\circ$ olduğu ve elmayı seven öğrenci sayısının 24 olduğu verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak, her $1^\circ$ merkez açının kaç öğrenciye karşılık geldiğini bulabiliriz. Bunun için öğrenci sayısını merkez açıya böleriz:

  $\text{1 dereceye düşen öğrenci sayısı} = \frac{\text{Elma seven öğrenci sayısı}}{\text{Elma diliminin merkez açısı}}$

  $\text{1 dereceye düşen öğrenci sayısı} = \frac{24 \text{ öğrenci}}{120^\circ}$

  Bu kesri sadeleştirdiğimizde:

  $\text{1 dereceye düşen öğrenci sayısı} = \frac{1}{5} \text{ öğrenci/derece}$

  Yani, daire grafiğindeki her $1^\circ$ merkez açı, $\frac{1}{5}$ öğrenciye karşılık gelmektedir.

• Adım 3: Muzu Seven Öğrenci Sayısını Hesaplama

  Şimdi muzu seven öğrenci sayısını bulmak için bu oranı kullanabiliriz. Muz diliminin merkez açısı $60^\circ$ olarak verilmiştir. Her $1^\circ$'nin $\frac{1}{5}$ öğrenciye karşılık geldiğini bildiğimize göre, $60^\circ$'nin kaç öğrenciye karşılık geldiğini bulmak için $60^\circ$'yi $\frac{1}{5}$ ile çarparız:

  $\text{Muzu seven öğrenci sayısı} = \text{Muz diliminin merkez açısı} \times \text{1 dereceye düşen öğrenci sayısı}$

  $\text{Muzu seven öğrenci sayısı} = 60^\circ \times \frac{1}{5} \text{ öğrenci/derece}$

  $\text{Muzu seven öğrenci sayısı} = \frac{60}{5}$

  $\text{Muzu seven öğrenci sayısı} = 12$ öğrenci

  Demek ki, muzu seven öğrenci sayısı 12'dir.

Cevap B seçeneğidir.