Merhaba sevgili öğrenciler!
Daire grafiği soruları, oran ve orantı kavramlarını anlamamız için harika bir yoldur. Şimdi bu soruyu adım adım, dikkatlice çözelim:
- 1. Adım: Sınıf Mevcudu ve Daire Grafiğinin Tamamı Arasındaki İlişkiyi Anlayalım
- Bir daire grafiği, bir bütünün parçalarını gösterir. Bu bütünü temsil eden dairenin tamamı $360^\circ$'lik bir açıdır.
- Soruda sınıf mevcudunun 40 öğrenci olduğu belirtilmiş. Bu, 40 öğrencinin tamamının $360^\circ$'lik bir açıyı temsil ettiği anlamına gelir.
- 2. Adım: 70-79 Arası Not Alan Öğrencilerin Tüm Sınıfa Oranını Bulalım
- 70-79 arası not alan öğrenci sayısı 8'dir.
- Toplam öğrenci sayısı ise 40'tır.
- Bu durumda, 70-79 arası not alan öğrencilerin tüm sınıfa oranı şu şekilde bulunur:
- $\text{Oran} = \frac{\text{70-79 arası not alan öğrenci sayısı}}{\text{Toplam öğrenci sayısı}} = \frac{8}{40}$
- Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 8'e bölelim:
- $\text{Oran} = \frac{8 \div 8}{40 \div 8} = \frac{1}{5}$
- Yani, 70-79 arası not alan öğrenciler sınıfın $\frac{1}{5}$'ini oluşturmaktadır.
- 3. Adım: Bu Orana Karşılık Gelen Merkez Açıyı Hesaplayalım
- Sınıfın tamamı $360^\circ$'lik bir açıyı temsil ettiğine göre, 70-79 arası not alan öğrencilerin temsil ettiği merkez açıyı bulmak için bu oranı $360^\circ$ ile çarpmamız gerekir.
- $\text{Merkez Açısı} = \text{Oran} \times 360^\circ$
- $\text{Merkez Açısı} = \frac{1}{5} \times 360^\circ$
- Bu işlemi yaparken, $360^\circ$'yi 5'e bölmemiz yeterlidir:
- $\text{Merkez Açısı} = \frac{360}{5}^\circ = 72^\circ$
Böylece, 70-79 arası not alan öğrencilerin daire grafiğindeki diliminin merkez açısının $72^\circ$ olduğunu bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
