25°C'de çalışan bir konsantrasyon hücresinde aynı metalin iki farklı derişimdeki iyonları kullanılıyor. Derişim oranı 100:1 olduğunda hücre potansiyeli kaç volttur?
A) 0.059 V B) 0.118 V C) 0.236 V D) 0.354 V E) 0.472 V
Bir konsantrasyon hücresi, aynı elektrotların ve aynı iyonların kullanıldığı, ancak iyon derişimlerinin farklı olduğu bir elektrokimyasal hücredir. Bu tür hücrelerde amaç, derişim farkını eşitleyerek dengeye ulaşmaktır.
Konsantrasyon hücrelerinde standart hücre potansiyeli ($E^0_{hücre}$) her zaman $0$ V'tur. Çünkü her iki yarı hücredeki elektrotlar ve iyonlar aynıdır, dolayısıyla standart indirgenme potansiyelleri birbirini götürür.
Hücre potansiyelini (standart olmayan koşullarda) hesaplamak için Nernst Denklemi kullanılır:
$E_{hücre} = E^0_{hücre} - \frac{0.059}{n} \log Q$
Burada:
$E_{hücre}$: Hücre potansiyeli (V)
$E^0_{hücre}$: Standart hücre potansiyeli (V)
$0.059$: $25^\circ C$'deki sabit bir değer (V)
$n$: Tepkimede aktarılan elektron sayısı
$Q$: Tepkime bölümü (reaksiyon katsayısı)
Konsantrasyon hücrelerinde anot, iyon derişiminin düşük olduğu yarı hücredir (yükseltgenme olur ve iyon derişimi artar). Katot ise iyon derişiminin yüksek olduğu yarı hücredir (indirgenme olur ve iyon derişimi azalır).
Net tepkime, derişik çözeltiden seyreltik çözeltiye iyon transferini temsil eder:
$M^{n+}(derişik) \rightarrow M^{n+}(seyreltik)$
Bu durumda tepkime bölümü ($Q$), seyreltik çözeltideki iyon derişiminin derişik çözeltideki iyon derişimine oranıdır:
$Q = \frac{[M^{n+}]_{seyreltik}}{[M^{n+}]_{derişik}}$
Soruda derişim oranı $100:1$ olarak verilmiştir. Bu durumda seyreltik derişim, derişik derişimin $\frac{1}{100}$'ü kadardır.
$Q = \frac{1}{100}$
$\log Q = \log(\frac{1}{100}) = \log(10^{-2}) = -2$
Aktarılan elektron sayısı ($n$), metal iyonunun yüküne eşittir. Soruda metal iyonunun yükü belirtilmediği için, seçeneklere bakarak $n$ değerini belirleyebiliriz. Hesaplamayı genel olarak yapıp, seçeneklerden doğru olanı bulalım.
Nernst Denklemi'nde bilinen değerleri yerine koyalım:
$E_{hücre} = 0 - \frac{0.059}{n} (-2)$
$E_{hücre} = \frac{0.059 \times 2}{n}$
$E_{hücre} = \frac{0.118}{n}$
Şimdi seçenekleri kontrol edelim:
Eğer $n=1$ olsaydı (örneğin $Ag^+$ gibi tek değerlikli bir iyon), $E_{hücre} = \frac{0.118}{1} = 0.118$ V olurdu. Bu, B seçeneği ile eşleşmektedir.
Eğer $n=2$ olsaydı (örneğin $Cu^{2+}$ gibi iki değerlikli bir iyon), $E_{hücre} = \frac{0.118}{2} = 0.059$ V olurdu. Bu, A seçeneği ile eşleşmektedir.
Doğru cevap B seçeneği olduğu için, bu durumda aktarılan elektron sayısının $n=1$ olduğunu varsayıyoruz.
