Sevgili öğrenciler, bu soruda bizden $10000 \div 625$ işleminin sonucunu bulmamız isteniyor. Sorunun başında verilen bilgi, 625'e kısa yoldan bölme yöntemini açıklıyor ve aslında cevaba ulaşmamız için bize önemli bir ipucu veriyor. Şimdi bu işlemi adım adım çözelim:
- Adım 1: Soruyu Anlama ve İpucunu Değerlendirme
- Soruda, 625'e kısa yoldan bölmek için sayıyı 16 ile çarpıp 10000'e böldüğümüz belirtiliyor. Bu, herhangi bir $x$ sayısı için $x \div 625 = (x \times 16) \div 10000$ anlamına gelir.
- Bizim sorumuzda $x$ sayısı $10000$'dir. Yani $10000 \div 625$ işlemini yapmamız gerekiyor.
- Adım 2: Kısa Yolu Uygulama
- Eğer $x = 10000$ ise, kısa yol formülünü kullanarak işlemi yapalım:
- $10000 \div 625 = (10000 \times 16) \div 10000$
- Bu ifadede, çarpma ve bölme işlemlerinde $10000$ sayısı hem payda hem de paydada yer alıyor. Bu durumda $10000$ sayıları birbirini götürür (sadeleşir).
- Geriye sadece $16$ sayısı kalır.
- Yani, $10000 \div 625 = 16$ sonucunu elde ederiz.
- Adım 3: Doğrudan Bölme İşlemiyle Kontrol (İsteğe Bağlı ama Faydalı)
- İsterseniz, bu sonucu doğrudan bölme işlemi yaparak da kontrol edebiliriz.
- $10000 \div 625$ işlemini yapmak için her iki sayıyı da sadeleştirebiliriz. Örneğin, her ikisi de 25'e bölünebilir:
- $10000 \div 25 = 400$
- $625 \div 25 = 25$
- Şimdi işlemimiz $400 \div 25$ haline geldi.
- $400 \div 25 = 16$
- Gördüğünüz gibi, her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık. Bu da cevabımızın doğruluğunu kanıtlar.
Cevap C seçeneğidir.
