Bir markette 3,75 kg elma 48,75 TL'ye satılmaktadır. Buna göre 1 kg elmanın fiyatı kaç TL'dir?
A) 12,5Bu problemde, belirli bir miktar elmanın toplam fiyatı verilmiş ve bizden $1 \text{ kg}$ elmanın fiyatını bulmamız isteniyor. Bu tür problemlerde, toplam miktarı toplam fiyata bölerek birim fiyatı buluruz.
Problemi Anlayalım:
Bize verilen bilgiler şunlar:
Elma miktarı: $3,75 \text{ kg}$
Toplam fiyat: $48,75 \text{ TL}$
Bizden istenen ise $1 \text{ kg}$ elmanın fiyatıdır.
Hangi İşlemi Yapmalıyız?
Eğer bir ürünün toplam miktarının ve toplam fiyatının ne kadar olduğunu biliyorsak, $1 \text{ kg}$'ının fiyatını bulmak için bölme işlemi yaparız. Yani, Toplam Fiyatı, Toplam Miktara böleceğiz.
Matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz: $1 \text{ kg Elmanın Fiyatı} = \text{Toplam Fiyat} \div \text{Elma Miktarı}$
Hesaplamayı Yapalım:
Şimdi sayıları yerine koyalım:
$1 \text{ kg Elmanın Fiyatı} = 48,75 \text{ TL} \div 3,75 \text{ kg}$
Ondalık sayılarla bölme işlemi yaparken, bölen sayıyı (bu durumda $3,75$) virgülden kurtarmak işimizi kolaylaştırır. Bunun için hem böleni hem de bölüneni aynı sayıyla çarparız. $3,75$'i virgülden kurtarmak için $100$ ile çarpmamız gerekir (virgülü iki basamak sağa kaydırmak).
Bölen: $3,75 \times 100 = 375$
Bölünen: $48,75 \times 100 = 4875$
Yeni işlemimiz şu şekilde olur: $4875 \div 375$
Bölme İşlemini Gerçekleştirelim:
Şimdi $4875$'i $375$'e bölelim:
Önce $487$'nin içinde $375$ kaç defa var bakalım. $487$'nin içinde $375$ 1 defa vardır.
$487 - 375 = 112$
Kalan $112$'nin yanına $4875$'teki son rakam olan $5$'i indiririz. Sayımız $1125$ olur.
Şimdi $1125$'in içinde $375$ kaç defa var bakalım.
Deneyelim: $375 \times 1 = 375$, $375 \times 2 = 750$, $375 \times 3 = 1125$.
Gördüğümüz gibi, $1125$'in içinde $375$ tam 3 defa vardır.
Böylece bölme işleminin sonucu $13$ olarak bulunur.
Sonuç:
$1 \text{ kg}$ elmanın fiyatı $13 \text{ TL}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
