Adım 1: Fonksiyonu Tanımlama
- Verilen fonksiyon $g(x) = -3$ şeklindedir. Bu, bir sabit fonksiyondur. Sabit fonksiyonlar, bağımsız değişkenden ($x$) bağımsız olarak her zaman aynı değeri alan fonksiyonlardır. Bu durumda, fonksiyonun değeri her zaman $-3$'tür.
Adım 2: Sabit Fonksiyonların Türev Kuralını Hatırlama
- Matematikte, bir sabit fonksiyonun türevi her zaman $0$'dır. Genel olarak, eğer $f(x) = c$ (burada $c$ bir sabit sayıdır) şeklinde bir fonksiyon varsa, bu fonksiyonun türevi $f'(x) = 0$ olur.
- Bunun nedeni, türevin bir fonksiyonun değişim oranını ölçmesidir. Sabit bir fonksiyonun değeri hiçbir zaman değişmediği için, değişim oranı da sıfırdır. Yani, fonksiyonun grafiği yatay bir doğru olduğu için eğimi (türevi) $0$'dır.
Adım 3: Kuralı Uygulama
- Bizim fonksiyonumuz $g(x) = -3$ olduğu için, bu bir sabit fonksiyondur ve $c = -3$ olarak düşünebiliriz.
- Sabit fonksiyonların türev kuralını uyguladığımızda, $g(x) = -3$ fonksiyonunun türevi $g'(x) = 0$ olacaktır.
Adım 4: Sonucu Belirleme
- Buna göre, $g(x) = -3$ sabit fonksiyonunun türevi $0$'dır.
Cevap C seçeneğidir.
