Saf olmayan madde problemleri (Karışım problemleri) Test 1

%40 alkol içeren 100 litre karışıma, %20 alkol içeren 100 litre karışım eklenirse, yeni karışımın alkol yüzdesi kaç olur?

A) %28
B) %30
C) %32
D) %35

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür karışım problemlerini çözerken, her bir karışımdaki saf madde miktarını (burada alkol) ve toplam karışım miktarını ayrı ayrı hesaplamak bize her zaman doğru yolu gösterecektir. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: İlk Karışımdaki Alkol Miktarını Bulalım

İlk karışımımız 100 litre ve %40'ı alkol. Bu durumda, ilk karışımdaki alkol miktarı şu şekilde bulunur:

$100 \text{ litre} \times \frac{40}{100} = 100 \times 0.40 = 40 \text{ litre}$ alkol.

• Adım 2: İkinci Karışımdaki Alkol Miktarını Bulalım

İkinci karışımımız da 100 litre ve %20'si alkol. İkinci karışımdaki alkol miktarı ise şöyledir:

$100 \text{ litre} \times \frac{20}{100} = 100 \times 0.20 = 20 \text{ litre}$ alkol.

• Adım 3: Yeni Karışımdaki Toplam Alkol Miktarını Hesaplayalım

İki karışımı birleştirdiğimizde, içlerindeki alkol miktarları da toplanır. Yeni karışımdaki toplam alkol miktarı:

$40 \text{ litre (ilk karışımdan)} + 20 \text{ litre (ikinci karışımdan)} = 60 \text{ litre}$ alkol.

• Adım 4: Yeni Karışımın Toplam Hacmini Hesaplayalım

İki karışımın hacimlerini topladığımızda, yeni karışımın toplam hacmini buluruz:

$100 \text{ litre (ilk karışım)} + 100 \text{ litre (ikinci karışım)} = 200 \text{ litre}$ toplam karışım.

• Adım 5: Yeni Karışımın Alkol Yüzdesini Bulalım

Şimdi elimizde toplam 200 litre karışım ve bu karışımın 60 litresi alkol var. Alkol yüzdesini bulmak için, toplam alkol miktarını toplam karışım hacmine bölüp 100 ile çarparız:

Alkol yüzdesi $= \frac{\text{Toplam Alkol Miktarı}}{\text{Toplam Karışım Hacmi}} \times 100$

Alkol yüzdesi $= \frac{60 \text{ litre}}{200 \text{ litre}} \times 100$

Alkol yüzdesi $= \frac{3}{10} \times 100$

Alkol yüzdesi $= 0.3 \times 100 = 30\%$

Bu durumda, yeni karışımın alkol yüzdesi %30 olur.

Cevap B seçeneğidir.