Thales teoremi, geometri alanındaki en temel ve önemli teoremlerden biridir. Bu teorem, bir çember ve onunla ilgili açılar arasındaki ilişkiyi açıklar.
- Thales Teoremi Nedir? Thales teoremi şunu ifade eder: Bir çemberin çapını gören (çap üzerinde duran) herhangi bir çevre açı (köşesi çember üzerinde olan ve kenarları çemberi kesen açı) her zaman $90^\circ$ (dik açı) ölçüsündedir.
- Çevre Açı ve Merkez Açı İlişkisi: Bir çemberde, aynı yayı gören merkez açının ölçüsü, çevre açının ölçüsünün iki katıdır. Başka bir deyişle, aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının ölçüsünün yarısıdır.
- Çapın Gördüğü Yay: Bir çemberin çapı, çemberi iki eşit parçaya böler. Bu parçaların her biri bir yarım çember yayıdır. Bir yarım çember yayının ölçüsü $180^\circ$'dir. Bu yay, çemberin merkezinden bakıldığında $180^\circ$'lik bir merkez açıya karşılık gelir.
- Hesaplama: Sorumuzda, çevre açının çemberin çapını gördüğü belirtiliyor. Çapı gören yay, bir yarım çember yayıdır ve bu yay $180^\circ$'lik bir merkez açıya sahiptir. Yukarıda bahsettiğimiz çevre açı-merkez açı ilişkisine göre, bu $180^\circ$'lik yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının yarısı olacaktır. Yani, $180^\circ / 2 = 90^\circ$.
- Bu durumda, çemberin çapını gören çevre açının ölçüsü $90^\circ$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
