Kesirlerle Dört İşlem (Toplama, Çıkarma, Çarpma, Bölme) Adım Adım Test 1

1/3 + 2/6 işleminin sonucu nedir?

A) 3/9
B) 2/3
C) 1/2
D) 4/6

Merhaba sevgili öğrenciler! Bugün sizlerle kesirlerde toplama işlemini adım adım, kolayca nasıl yapacağımızı öğreneceğiz. Kesirleri toplarken en önemli kural, paydalarının aynı olmasıdır. Eğer paydalar farklıysa, onları eşitlememiz gerekir. Haydi sorumuza bakalım:

• 1. Adım: Soruyu İnceleyelim ve Paydaları Kontrol Edelim

  İşlemimiz $rac{1}{3} + rac{2}{6}$ şeklindedir. Gördüğünüz gibi, ilk kesrin paydası $3$, ikinci kesrin paydası ise $6$. Paydalar birbirinden farklı olduğu için, toplama işlemini yapmadan önce onları eşitlememiz gerekiyor.

• 2. Adım: Ortak Payda Bulalım

  Paydaları eşitlemek için, $3$ ve $6$'nın en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız. $3$'ün katları: $3, 6, 9, ...$ ve $6$'nın katları: $6, 12, 18, ...$ şeklindedir. Gördüğümüz gibi, en küçük ortak katları $6$'dır. Bu, her iki kesri de paydası $6$ olacak şekilde yazabileceğimiz anlamına gelir.

• 3. Adım: Kesirleri Ortak Paydada Yazalım

  • İlk kesrimiz $rac{1}{3}$. Bu kesrin paydasını $6$ yapmak için, hem payını hem de paydasını $2$ ile çarpmalıyız. ($3 \times 2 = 6$ olduğu için $2$ ile çarpıyoruz.)

    $rac{1 \times 2}{3 \times 2} = rac{2}{6}$

  • İkinci kesrimiz $rac{2}{6}$. Bu kesrin paydası zaten $6$. Bu yüzden bu kesirde herhangi bir değişiklik yapmamıza gerek yok.

• 4. Adım: Kesirleri Toplayalım

  Şimdi her iki kesrin de paydası $6$. Artık paylarını toplayabiliriz:

  $rac{2}{6} + rac{2}{6} = rac{2+2}{6} = rac{4}{6}$

• 5. Adım: Sonucu Sadeleştirelim (Gerekliyse)

  Bulduğumuz sonuç $rac{4}{6}$. Bu kesir sadeleştirilebilir mi? Evet! Hem $4$ hem de $6$ sayıları $2$'ye bölünebilir. Kesri en sade haline getirmek için hem payı hem de paydayı $2$'ye bölelim:

  $rac{4 \div 2}{6 \div 2} = rac{2}{3}$

• 6. Adım: Seçeneklerle Karşılaştıralım

  İşlemimizin sonucu $rac{2}{3}$'tür. Seçeneklere baktığımızda:

  • A) $rac{3}{9}$ (Sadeleşince $rac{1}{3}$ olur)
  • B) $rac{2}{3}$
  • C) $rac{1}{2}$
  • D) $rac{4}{6}$ (Sadeleşince $rac{2}{3}$ olur)

  Gördüğümüz gibi, sadeleşmiş hali olan $rac{2}{3}$ B seçeneğinde yer almaktadır. Ayrıca, sadeleşmemiş hali olan $rac{4}{6}$ da D seçeneğinde yer almaktadır, ancak genellikle en sade hali doğru cevap olarak kabul edilir.

Cevap B seçeneğidir.