Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek ikizkenar üçgenlerin özelliklerini hatırlayalım.
- 1. Adım: Üçgenin Türünü Belirleyelim ve Özelliklerini Hatırlayalım
- Soruda bize ABC üçgeninin ikizkenar olduğu ve $|AB| = |BC|$ olduğu verilmiş. Bu bilgi, üçgenin hangi açılarının eşit olduğunu anlamamız için çok önemlidir.
- Bir üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar da birbirine eşittir. Burada $|AB|$ kenarının karşısındaki açı $m(\angle C)$ ve $|BC|$ kenarının karşısındaki açı $m(\angle A)$'dır.
- Dolayısıyla, $|AB| = |BC|$ olduğundan, $m(\angle A) = m(\angle C)$ olduğunu anlarız. Bu açılara şimdilik $x$ diyelim. Yani, $m(\angle A) = x$ ve $m(\angle C) = x$.
- Bize verilen diğer bilgi ise $m(\angle B) = 100^\circ$'dir.
- 2. Adım: Üçgenin İç Açıları Toplamını Kullanalım
- Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Bu kural tüm üçgenler için geçerlidir.
- Yani, $m(\angle A) + m(\angle B) + m(\angle C) = 180^\circ$ olmalıdır.
- 3. Adım: Verilen Bilgileri Denklemde Yerine Koyalım
- Yukarıda belirlediğimiz değerleri iç açılar toplamı denkleminde yerine yazalım:
- $x + 100^\circ + x = 180^\circ$
- 4. Adım: Denklemi Çözerek $x$ Değerini Bulalım
- Denklemimizi düzenleyelim:
- $2x + 100^\circ = 180^\circ$
- Şimdi $100^\circ$'yi eşitliğin diğer tarafına atalım (çıkaralım):
- $2x = 180^\circ - 100^\circ$
- $2x = 80^\circ$
- Her iki tarafı $2$'ye bölelim:
- $x = \frac{80^\circ}{2}$
- $x = 40^\circ$
- 5. Adım: Sonucu Belirleyelim
- Biz $m(\angle A)$'ya $x$ demiştik. $x$'i $40^\circ$ olarak bulduğumuza göre, $m(\angle A) = 40^\circ$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
