Eşkenar üçgenle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Tüm iç açıları eşittirSevgili öğrenciler, eşkenar üçgenler geometri derslerinin temel taşlarından biridir ve adından da anlaşılacağı gibi "eşit kenarlı" bir üçgendir. Bu özel üçgenin kendine has bazı önemli özellikleri vardır. Şimdi bu özellikleri tek tek inceleyelim ve hangi ifadenin yanlış olduğunu bulalım.
A) Tüm iç açıları eşittir
Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Eşkenar üçgende tüm kenarlar eşit olduğu için, bu kenarları gören açılar da eşit olmak zorundadır. Yani, üçgenin üç iç açısı da birbirine eşittir. Bu durumda, her bir iç açı $180^\circ / 3 = 60^\circ$ olur. Bu ifade doğrudur.
B) Tüm kenar uzunlukları eşittir
Eşkenar üçgenin tanımı gereği, üç kenarının uzunluğu da birbirine eşittir. "Eşkenar" kelimesi zaten "eşit kenarlı" anlamına gelir. Bu ifade doğrudur.
C) Çevresi, bir kenar uzunluğunun 3 katıdır
Çevre, bir şeklin tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Eşkenar üçgenin üç kenarı da eşit uzunlukta olduğundan (diyelim ki her bir kenar 'a' birim olsun), çevresi $a + a + a = 3a$ olur. Yani, çevresi bir kenar uzunluğunun 3 katıdır. Bu ifade doğrudur.
D) Dış açıları $45^\circ$'dir
Bir üçgende, bir iç açı ile bu iç açının komşu bütünleyeni olan dış açının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Eşkenar üçgenin her bir iç açısının $60^\circ$ olduğunu A seçeneğinde belirtmiştik. O zaman, bir dış açıyı bulmak için $180^\circ - \text{iç açı}$ formülünü kullanırız. Bu durumda, $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ olur. Yani, eşkenar üçgenin her bir dış açısı $120^\circ$'dir. Bu ifade, dış açıların $45^\circ$ olduğunu söylediği için yanlıştır.
Yukarıdaki açıklamalar doğrultusunda, eşkenar üçgenle ilgili yanlış ifade D seçeneğinde verilmiştir.
Cevap D seçeneğidir.
