Sevgili öğrenciler, bu soruda bir koninin yüksekliğini bulmamız isteniyor. Koninin temel özelliklerini ve Pisagor teoremini kullanarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- 1. Koninin Özelliklerini Hatırlayalım: Bir koninin taban yarıçapı ($r$), yüksekliği ($h$) ve ana doğrusu (eğik yüksekliği veya yan yüz yüksekliği, $l$) arasında özel bir ilişki vardır. Koninin merkezinden tabana dik inen yükseklik, taban yarıçapı ve ana doğru bir dik üçgen oluşturur. Bu dik üçgende ana doğru ($l$) hipotenüstür.
- 2. Pisagor Teoremini Uygulayalım: Dik üçgenlerde kenarlar arasındaki ilişkiyi veren Pisagor teoremi şöyledir: $r^2 + h^2 = l^2$.
- 3. Verilen Değerleri Yerine Koyalım: Soruda bize taban yarıçapı $r = 8$ cm ve ana doğru $l = 17$ cm olarak verilmiş. Yüksekliği ($h$) bulmak istiyoruz.
Denklemde bu değerleri yerine yazarsak:
$8^2 + h^2 = 17^2$
- 4. Hesaplamaları Yapalım:
Önce kareleri alalım:
$64 + h^2 = 289$
Şimdi $h^2$ değerini yalnız bırakmak için 64'ü eşitliğin diğer tarafına atalım:
$h^2 = 289 - 64$
$h^2 = 225$
Şimdi $h$ değerini bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:
$h = \sqrt{225}$
$h = 15$ cm
Buna göre, koninin yüksekliği $15$ cm'dir.
Cevap D seçeneğidir.
