Aşağıdaki grafikte iki farklı restoranın günlük müşteri sayılarının dağılımı gösterilmiştir. Restoran X'in müşteri sayıları dar bir aralıkta toplanırken, Restoran Y'nin müşteri sayıları geniş bir aralığa yayılmıştır.
Bu durumda hangi restoranın günlük müşteri sayısı için değişebilirlik daha fazladır?
A) Restoran X
B) Restoran Y
C) Her ikisinin değişebilirliği aynıdır
D) Değişebilirliği karşılaştırmak mümkün değildir
Bu soruyu çözmek için öncelikle "değişebilirlik" kavramını anlamamız gerekiyor. Değişebilirlik, istatistikte bir veri setindeki değerlerin birbirine ne kadar yakın veya uzak olduğunu, yani ne kadar dağınık olduğunu gösteren bir ölçüdür. Başka bir deyişle, verilerin ortalamadan ne kadar saptığını veya ne kadar geniş bir aralığa yayıldığını ifade eder.
- Değişebilirlik (Varyasyon): Bir veri setindeki değerlerin birbirine ne kadar yakın veya uzak olduğunu gösteren bir ölçüdür. Eğer veriler birbirine yakınsa, değişebilirlik azdır. Eğer veriler birbirinden uzak ve geniş bir alana yayılmışsa, değişebilirlik fazladır.
- Şimdi sorudaki restoranların durumunu inceleyelim:
- Restoran X: Müşteri sayıları "dar bir aralıkta toplanmıştır" ifadesi, Restoran X'in günlük müşteri sayılarının birbirine çok yakın olduğunu, yani müşteri sayılarında büyük dalgalanmalar olmadığını gösterir. Bu durum, Restoran X'in müşteri sayılarındaki değişebilirliğin az olduğunu belirtir. Müşteri sayısı genellikle belirli bir değer etrafında yoğunlaşır ve tahmin edilebilirliği daha yüksektir.
- Restoran Y: Müşteri sayıları "geniş bir aralığa yayılmıştır" ifadesi, Restoran Y'nin günlük müşteri sayılarının birbirinden oldukça farklı olabileceğini, yani müşteri sayılarında büyük dalgalanmalar ve tutarsızlıklar olduğunu gösterir. Bu durum, Restoran Y'nin müşteri sayılarındaki değişebilirliğin fazla olduğunu belirtir. Müşteri sayısı bir gün çok yüksek, başka bir gün çok düşük olabilir.
- Bu durumda, Restoran Y'nin müşteri sayıları daha geniş bir aralığa yayıldığı için, günlük müşteri sayısı için değişebilirlik Restoran Y'de daha fazladır.
Cevap B seçeneğidir.
