Bir araç 100 metrelik dairesel pistin çevresini 20 saniyede tamamlıyor. Buna göre aracın sürati ve hızı için ne söylenebilir?
A) Sürati 5 m/s, hızı 5 m/s'dir
B) Sürati 5 m/s, hızı 0 m/s'dir
C) Sürati 0 m/s, hızı 5 m/s'dir
D) Sürati 0 m/s, hızı 0 m/s'dir
Bu soruyu çözebilmek için öncelikle sürat ve hız kavramlarının tanımlarını ve aralarındaki temel farkı çok iyi anlamamız gerekiyor. Hadi adım adım inceleyelim:
- Sürat (Speed): Sürat, bir cismin birim zamanda aldığı toplam yolu ifade eden skaler (yönü olmayan) bir büyüklüktür. Yani sadece büyüklüğü vardır, yönü önemli değildir.
- Sürat formülü: $ \text{Sürat} = \frac{\text{Alınan Yol}}{\text{Geçen Zaman}} $
- Hız (Velocity): Hız ise bir cismin birim zamanda yaptığı yer değiştirmeyi ifade eden vektörel (yönü olan) bir büyüklüktür. Hem büyüklüğü hem de yönü önemlidir.
- Hız formülü: $ \text{Hız} = \frac{\text{Yer Değiştirme}}{\text{Geçen Zaman}} $
Şimdi sorumuzdaki değerleri bu tanımlara göre hesaplayalım:
- Aracın Süratini Hesaplayalım:
- Araç 100 metrelik dairesel pistin çevresini tamamlıyor. Bu, aracın aldığı toplam yolun 100 metre olduğu anlamına gelir.
- Geçen zaman ise 20 saniyedir.
- Sürat = $ \frac{\text{Alınan Yol}}{\text{Geçen Zaman}} = \frac{100 \text{ m}}{20 \text{ s}} = 5 \text{ m/s} $
- Yani aracın sürati $5 \text{ m/s}$'dir.
- Aracın Hızını Hesaplayalım:
- Hızı bulmak için yer değiştirme miktarını bilmemiz gerekir. Yer değiştirme, cismin başlangıç noktası ile bitiş noktası arasındaki en kısa mesafedir.
- Araç dairesel bir pistte bir turu tamamlıyor. Bu durumda araç başladığı noktaya geri dönmüş olur.
- Başlangıç noktası ile bitiş noktası aynı olduğu için, aracın yer değiştirmesi 0 metre olur.
- Geçen zaman yine 20 saniyedir.
- Hız = $ \frac{\text{Yer Değiştirme}}{\text{Geçen Zaman}} = \frac{0 \text{ m}}{20 \text{ s}} = 0 \text{ m/s} $
- Yani aracın hızı $0 \text{ m/s}$'dir.
Sonuç olarak, aracın sürati $5 \text{ m/s}$ iken, hızı $0 \text{ m/s}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
