Sürat ve hız arasındaki fark nedir Test 1

Bir araç 80 km doğuya 1 saatte, sonra 60 km kuzeye 1 saatte gidiyor. Aracın tüm hareketi için ortalama sürat ve hızın büyüklüğü kaç km/saattir?

A) Sürat: 70, Hız: 70
B) Sürat: 70, Hız: 50
C) Sürat: 50, Hız: 70
D) Sürat: 50, Hız: 50

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir aracın farklı yönlerde yaptığı hareketleri inceleyerek ortalama süratini ve ortalama hızının büyüklüğünü hesaplayacağız. Bu iki kavram arasındaki farkı anlamak, fizik dersinde çok önemlidir. Haydi adım adım ilerleyelim!

• 1. Adım: Verilen Bilgileri ve İstenenleri Belirleyelim

  Aracın hareketi iki aşamadan oluşuyor:

  • Birinci Aşama: Doğuya doğru 80 km yol alıyor ve bu 1 saat sürüyor.
  • İkinci Aşama: Kuzeye doğru 60 km yol alıyor ve bu da 1 saat sürüyor.

  Bizden istenenler ise tüm hareket için ortalama sürat ve ortalama hızın büyüklüğüdür.

• 2. Adım: Ortalama Sürati Hesaplayalım

  Ortalama sürat, aracın aldığı toplam yolun, bu yolu almak için geçen toplam zamana oranıdır. Formülü şu şekildedir:

  $Ortalama \ Sürat = \frac{Toplam \ Yol}{Toplam \ Zaman}$

  • Toplam Yol: Araç önce 80 km, sonra 60 km yol almıştır. Yön fark etmeksizin kat edilen mesafelerin toplamıdır.

    $Toplam \ Yol = 80 \ km + 60 \ km = 140 \ km$

  • Toplam Zaman: Her bir aşama 1 saat sürdüğüne göre, toplam geçen süre:

    $Toplam \ Zaman = 1 \ saat + 1 \ saat = 2 \ saat$

  • Ortalama Sürat Hesaplaması:

    $Ortalama \ Sürat = \frac{140 \ km}{2 \ saat} = 70 \ km/saat$

• 3. Adım: Ortalama Hızın Büyüklüğünü Hesaplayalım

  Ortalama hızın büyüklüğü, aracın toplam yer değiştirmesinin, bu yer değiştirme için geçen toplam zamana oranıdır. Yer değiştirme, başlangıç noktası ile bitiş noktası arasındaki en kısa mesafedir ve yönlü bir büyüklüktür.

  $Ortalama \ Hızın \ Büyüklüğü = \frac{Toplam \ Yer \ Değiştirme}{Toplam \ Zaman}$

  • Toplam Yer Değiştirme: Araç önce doğuya (yatayda), sonra kuzeye (dikeyde) hareket etmiştir. Bu iki hareket birbirine diktir. Başlangıç noktasından bitiş noktasına olan yer değiştirme, bir dik üçgenin hipotenüsü gibi düşünülebilir. Pisagor teoremini kullanarak hesaplayabiliriz:

    $Yer \ Değiştirme = \sqrt{(Doğuya \ Hareket)^2 + (Kuzeye \ Hareket)^2}$

    $Yer \ Değiştirme = \sqrt{(80 \ km)^2 + (60 \ km)^2}$

    $Yer \ Değiştirme = \sqrt{6400 \ km^2 + 3600 \ km^2}$

    $Yer \ Değiştirme = \sqrt{10000 \ km^2}$

    $Yer \ Değiştirme = 100 \ km$

  • Toplam Zaman: Ortalama sürat hesaplamasında bulduğumuz gibi, toplam zaman yine 2 saattir.
  • Ortalama Hızın Büyüklüğü Hesaplaması:

    $Ortalama \ Hızın \ Büyüklüğü = \frac{100 \ km}{2 \ saat} = 50 \ km/saat$

• 4. Adım: Sonuçları Karşılaştıralım
  • Ortalama Sürat: 70 km/saat
  • Ortalama Hızın Büyüklüğü: 50 km/saat

  Bu sonuçlar, verilen seçeneklerden B seçeneği ile uyumludur.

Cevap B seçeneğidir.