Bir öğrenci evinden okula 600 metre yolu 5 dakikada gidiyor ve aynı yoldan 6 dakikada eve dönüyor. Öğrencinin gidiş-dönüş hareketi için ortalama sürat ve hız değerleri nedir?
A) Sürat: 109,1 m/dak, Hız: 109,1 m/dak
B) Sürat: 109,1 m/dak, Hız: 0 m/dak
C) Sürat: 120 m/dak, Hız: 0 m/dak
D) Sürat: 0 m/dak, Hız: 109,1 m/dak
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için öncelikle "sürat" ve "hız" kavramlarının farkını çok iyi anlamamız gerekiyor. Haydi adım adım bu kavramları öğrenerek sorumuzu çözelim!
- 1. Sürat ve Hız Kavramlarını Anlayalım:
- Sürat (Ortalama Sürat): Bir cismin birim zamanda aldığı toplam yoldur. Yönü önemli değildir, sadece ne kadar yol kat edildiğine bakarız. Formülü: $\text{Ortalama Sürat} = \frac{\text{Toplam Alınan Yol}}{\text{Toplam Geçen Zaman}}$
- Hız (Ortalama Hız): Bir cismin birim zamanda yaptığı yer değiştirmedir. Hem büyüklüğü hem de yönü önemlidir. Formülü: $\text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Geçen Zaman}}$
- Alınan Yol: Bir hareketlinin katettiği tüm mesafelerin toplamıdır.
- Yer Değiştirme: Bir hareketlinin başlangıç noktası ile bitiş noktası arasındaki en kısa mesafedir. Yönlü bir büyüklüktür. Eğer hareketli başladığı noktaya geri dönerse, yer değiştirmesi sıfır olur.
- 2. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- Gidiş Yolu (Evden Okula): $600 \text{ metre}$
- Gidiş Süresi: $5 \text{ dakika}$
- Dönüş Yolu (Okuldan Eve): $600 \text{ metre}$ (aynı yol)
- Dönüş Süresi: $6 \text{ dakika}$
- 3. Toplam Alınan Yolu Hesaplayalım:
- Öğrenci önce okula gitmiş ($600 \text{ m}$), sonra evine geri dönmüştür ($600 \text{ m}$).
- Toplam Alınan Yol = Gidiş Yolu + Dönüş Yolu
- Toplam Alınan Yol = $600 \text{ m} + 600 \text{ m} = 1200 \text{ m}$
- 4. Toplam Geçen Zamanı Hesaplayalım:
- Toplam Geçen Zaman = Gidiş Süresi + Dönüş Süresi
- Toplam Geçen Zaman = $5 \text{ dakika} + 6 \text{ dakika} = 11 \text{ dakika}$
- 5. Ortalama Sürati Hesaplayalım:
- Ortalama Sürat = $\frac{\text{Toplam Alınan Yol}}{\text{Toplam Geçen Zaman}}$
- Ortalama Sürat = $\frac{1200 \text{ m}}{11 \text{ dakika}}$
- Ortalama Sürat $\approx 109.09 \text{ m/dakika}$
- Yaklaşık olarak $109.1 \text{ m/dakika}$ diyebiliriz.
- 6. Toplam Yer Değiştirmeyi Hesaplayalım:
- Öğrenci evinden (başlangıç noktası) okula gitmiş ve sonra tekrar evine (bitiş noktası) dönmüştür.
- Başlangıç noktası ile bitiş noktası aynı olduğu için, öğrencinin toplam yer değiştirmesi $0 \text{ metredir}$.
- 7. Ortalama Hızı Hesaplayalım:
- Ortalama Hız = $\frac{\text{Toplam Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Geçen Zaman}}$
- Ortalama Hız = $\frac{0 \text{ m}}{11 \text{ dakika}}$
- Ortalama Hız = $0 \text{ m/dakika}$
- 8. Sonuçları Değerlendirelim:
- Öğrencinin ortalama sürati yaklaşık $109.1 \text{ m/dakika}$'dır.
- Öğrencinin ortalama hızı $0 \text{ m/dakika}$'dır.
Bu sonuçlar, seçenekler arasında B seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
