Ampullerin seri bağlanması Test 2

Seri bağlı iki ampulden oluşan bir devrede ampullerin parlaklıkları eşittir. Bu ampullerin dirençleri için ne söylenebilir?

A) Dirençleri farklıdır
B) Dirençleri eşittir
C) Dirençleri sıfırdır
D) Dirençleri sonsuzdur

Bu soruyu adım adım inceleyerek ampullerin dirençleri hakkında ne söyleyebileceğimizi bulalım:

• Adım 1: Seri Bağlı Devrelerde Akım
• Seri bağlı bir devrede, devrenin her noktasından ve her elemanının üzerinden geçen elektrik akımı aynıdır. Bu, birinci ampulden geçen akım ($I_1$) ile ikinci ampulden geçen akımın ($I_2$) birbirine eşit olduğu anlamına gelir. Yani, $I_1 = I_2 = I$.
• Adım 2: Ampul Parlaklığı ve Güç İlişkisi
• Bir ampulün parlaklığı, o ampulün harcadığı elektrik gücü (P) ile doğru orantılıdır. Ampul ne kadar çok güç harcarsa, o kadar parlak yanar. Soruda ampullerin parlaklıkları eşit olduğu belirtildiğine göre, her iki ampulün harcadığı güç de eşittir: $P_1 = P_2$.
• Adım 3: Güç, Akım ve Direnç Arasındaki İlişki
• Elektrik gücünü hesaplamak için farklı formüller kullanabiliriz. Akım (I) ve direnç (R) cinsinden güç formülü $P = I^2 R$'dir. Bu formülü her iki ampul için de yazalım:
  • Birinci ampulün gücü: $P_1 = I_1^2 R_1$
  • İkinci ampulün gücü: $P_2 = I_2^2 R_2$
• Adım 4: Dirençlerin Karşılaştırılması
• Yukarıdaki adımlardan elde ettiğimiz bilgileri birleştirelim:
  • Akımlar eşitti: $I_1 = I_2 = I$
  • Güçler (parlaklıklar) eşitti: $P_1 = P_2$
• Şimdi güç formüllerini eşitleyelim:
  • $I_1^2 R_1 = I_2^2 R_2$
  • Akımlar eşit olduğu için, $I^2 R_1 = I^2 R_2$
  • Eşitliğin her iki tarafındaki $I^2$ terimini sadeleştirdiğimizde, $R_1 = R_2$ sonucuna ulaşırız.
• Bu durumda, seri bağlı iki ampulün parlaklıkları eşitse, dirençleri de eşit olmak zorundadır.

Cevap B seçeneğidir.