Akıntı hızının 4 m/s olduğu bir nehirde, suya göre 10 m/s hızla hareket eden bir motor akıntıya ters yönde gidiyor. Motorun yere göre hızı kaç m/s'dir?
A) 14 m/sSevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için bağıl hız kavramını adım adım inceleyelim. Bir nehirde hareket eden bir motorun hızını hesaplarken, motorun kendi hızı ile nehrin akıntı hızının etkileşimini göz önünde bulundurmamız gerekir.
Soruda bize iki temel hız bilgisi verilmiş:
Akıntı hızı ($v_a$): Nehrin suyunun hareket etme hızıdır. Bu hız, motorun hareketini etkiler. Soruda $v_a = 4 \text{ m/s}$ olarak verilmiştir.
Motorun suya göre hızı ($v_m$): Motorun kendi motor gücüyle, su durgun olsaydı sahip olacağı hızdır. Yani motorun suya göre hareket hızıdır. Soruda $v_m = 10 \text{ m/s}$ olarak verilmiştir.
Ayrıca motorun hareket yönü de çok önemli: akıntıya ters yönde gidiyor.
Motor akıntıya ters yönde hareket ettiğinde, akıntı motorun ilerlemesini yavaşlatmaya çalışır. Şöyle düşünebiliriz:
Eğer akıntı sağa doğru ise, motor sola doğru gitmeye çalışıyor demektir.
Akıntı, motoru kendi yönüne doğru itmeye çalışırken, motor da kendi gücüyle ters yöne gitmeye çalışır. Bu durumda, motorun yere göre hızı, motorun kendi hızından akıntı hızı kadar eksik olacaktır.
Bir cisim (burada motor) akıntıya ters yönde hareket ettiğinde, cismin yere göre hızı, cismin suya göre hızından akıntı hızı çıkarılarak bulunur. Matematiksel olarak ifade edersek:
Motorun yere göre hızı ($v_y$) = Motorun suya göre hızı ($v_m$) - Akıntı hızı ($v_a$)
Yani, $v_y = v_m - v_a$
Şimdi verilen değerleri formülümüzde yerine koyalım:
Motorun suya göre hızı ($v_m$) = $10 \text{ m/s}$
Akıntı hızı ($v_a$) = $4 \text{ m/s}$
$v_y = 10 \text{ m/s} - 4 \text{ m/s}$
$v_y = 6 \text{ m/s}$
Bu durumda, motorun yere göre hızı $6 \text{ m/s}$'dir. Yani, dışarıdan sabit duran bir gözlemciye göre motor $6 \text{ m/s}$ hızla ilerliyor gibi görünecektir.
Cevap B seçeneğidir.
