f: {1,2,3} → {a,b,c,d} fonksiyonunda değer kümesi kaç elemanlıdır?
A) 3
B) 4
C) 1
D) 2
Bir fonksiyonu incelerken, genellikle üç önemli kümeden bahsederiz:
- Tanım Kümesi: Fonksiyonun hangi elemanlar üzerinde tanımlandığını gösteren kümedir. Fonksiyonun "giriş" değerlerini içerir.
- Değer Kümesi (Hedef Küme): Fonksiyonun alabileceği tüm olası "çıkış" değerlerini içeren kümedir. Görüntü kümesi bu kümenin bir alt kümesidir.
- Görüntü Kümesi: Tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki gerçek "çıkış" değerlerinden oluşan kümedir. Değer kümesinin bir alt kümesidir.
Soruda verilen fonksiyon $f: \{1,2,3\} \rightarrow \{a,b,c,d\}$ şeklindedir.
- Bu gösterimde, ilk küme olan $\{1,2,3\}$ fonksiyonun tanım kümesidir. Yani, fonksiyon 1, 2 ve 3 elemanları için tanımlanmıştır.
- İkinci küme olan $\{a,b,c,d\}$ ise fonksiyonun değer kümesidir. Bu, fonksiyonun sonuçlarının bu kümenin elemanlarından biri olabileceği anlamına gelir.
- Soru bizden değer kümesinin kaç elemanlı olduğunu bulmamızı istiyor.
- Değer kümesi $\{a,b,c,d\}$ kümesidir.
- Bu kümedeki elemanları sayalım: $a$, $b$, $c$, $d$. Toplamda 4 eleman vardır.
Bu nedenle, fonksiyonun değer kümesi 4 elemanlıdır.
Cevap B seçeneğidir.
