3. 76 + 19 işlemini zihinden yaparken 76'ya 20 ekleyip 1 çıkaran bir öğrenci, sonucu 95 bulmuştur.
Bu öğrencinin kullandığı yöntem aşağıdakilerden hangisidir?
A) Onluk ve birliklerine ayırma
B) Sayıları yuvarlama
C) Sayıları 5'er ilerletme
D) Değişme özelliğini kullanma
Bu soruda, zihinden toplama işlemi yaparken kullanılan pratik bir yöntemi inceleyeceğiz. Haydi adım adım bu yöntemi anlayalım:
- Adım 1: Soruyu Anlama
- Öğrenci, $76 + 19$ işlemini zihinden yapmak istiyor.
- Kullandığı yöntem: $76$'ya önce $20$ ekliyor, sonra $1$ çıkarıyor.
- Sonuç: $95$.
- Bizden istenen: Bu yöntemin adını bulmak.
- Adım 2: Öğrencinin Yöntemini İnceleme
- Öğrenci, $19$ sayısını doğrudan eklemek yerine, bu sayıyı kendine en yakın onluğa yuvarlamıştır. $19$ sayısının en yakın onluğu $20$'dir.
- $19$ sayısını $20$ yaparak işlemi kolaylaştırmıştır: $76 + 20 = 96$.
- Ancak, $19$ yerine $20$ eklediği için, yani fazladan $1$ eklediği için, bu fazlalığı düzeltmek amacıyla sonuçtan $1$ çıkarmıştır: $96 - 1 = 95$.
- Bu işlem, $76 + (20 - 1)$ şeklinde de ifade edilebilir. Bu strateji, zihinden hesaplamaları kolaylaştırmak için sıkça kullanılır.
- Adım 3: Seçenekleri Değerlendirme
- A) Onluk ve birliklerine ayırma: Bu yöntemde sayılar onluk ve birliklerine ayrılır (örneğin, $76 = 70 + 6$, $19 = 10 + 9$). Sonra onluklar kendi arasında, birlikler kendi arasında toplanır ($70 + 10 = 80$, $6 + 9 = 15$). En son bu sonuçlar toplanır ($80 + 15 = 95$). Öğrencinin yaptığı bu değildir.
- B) Sayıları yuvarlama: Bu yöntemde, işlemi kolaylaştırmak için sayılardan biri veya birkaçı en yakın onluğa, yüzlüğe vb. yuvarlanır. Yuvarlama sonucunda yapılan ekleme veya çıkarma miktarı, işlemin sonunda düzeltilir. Öğrenci $19$'u $20$'ye yuvarlamış ve sonra düzeltme yapmıştır. Bu, tam olarak öğrencinin kullandığı yöntemdir.
- C) Sayıları 5'er ilerletme: Bu, sayıları belirli bir ritimle (örneğin 5'er 5'er) sayma yöntemidir ve toplama işlemi için kullanılan özel bir strateji değildir.
- D) Değişme özelliğini kullanma: Değişme özelliği, toplama işleminde sayıların yerleri değişse de sonucun değişmeyeceğini ifade eder (örneğin, $76 + 19 = 19 + 76$). Öğrencinin yaptığı işlem bu değildir; o, sayıların değerini değiştirerek işlemi basitleştirmiştir.
Öğrencinin $19$ sayısını $20$'ye yuvarlayarak işlemi kolaylaştırması ve ardından düzeltme yapması, "Sayıları yuvarlama" yönteminin tipik bir örneğidir. Bu yöntem, zihinden işlemleri daha hızlı ve hatasız yapmamızı sağlar.
Cevap B seçeneğidir.
