6. 39 + 45 işlemini zihinden hesaplamak isteyen bir öğrenci, 39'u 40'a tamamlayıp 45'ten 1 çıkararak işlemi 40 + 44 şeklinde yapmıştır.
Bu öğrenci hangi zihinden toplama tekniğini kullanmıştır?
A) Onluk ve birliklerine ayırma
B) Sayıları yuvarlama
C) Parçalara ayırma
D) Değişme özelliğini kullanma
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, zihinden toplama yaparken kullanılan harika bir tekniği inceleyeceğiz. Öğrencinin yaptığı işlemi adım adım analiz edelim:
- Öğrenci $39 + 45$ işlemini yapmak istiyor.
- $39$ sayısını $40$'a tamamlıyor. Yani $39$'a $1$ ekliyor.
- İşlemin sonucunun değişmemesi için, eklediği $1$'i diğer sayı olan $45$'ten çıkarıyor. Böylece $45$ sayısı $44$ oluyor.
- Yeni işlem $40 + 44$ haline geliyor. Bu işlem zihinden çok daha kolay yapılır: $40 + 44 = 84$.
Şimdi bu tekniğin hangi seçeneğe uyduğunu inceleyelim:
- A) Onluk ve birliklerine ayırma: Bu teknikte sayılar onluk ve birliklerine ayrılır. Örneğin, $39 + 45 = (30 + 9) + (40 + 5) = (30 + 40) + (9 + 5) = 70 + 14 = 84$. Öğrenci bu yöntemi kullanmamıştır.
- B) Sayıları yuvarlama: Öğrenci $39$ sayısını en yakın onluğa, yani $40$'a yuvarlamıştır. Yuvarlama işlemi, sayıları daha "dost" veya "kolay" sayılar haline getirmek için yapılır. İşlemin sonucunu değiştirmemek için yapılan dengeleme (bir sayıya eklenen miktarın diğerinden çıkarılması) de bu yuvarlama tekniğinin bir parçasıdır. Bu, öğrencinin kullandığı tekniğe tam olarak uymaktadır.
- C) Parçalara ayırma: Bu teknik genellikle bir sayıyı kolay toplanabilir parçalara ayırmayı ifade eder. Örneğin, $39 + 45 = 39 + (1 + 44) = (39 + 1) + 44 = 40 + 44$. Öğrenci aslında $45$'i $1$ ve $44$ olarak parçalamış olsa da, bu parçalamanın temel amacı $39$'u $40$'a yuvarlamaktır. Dolayısıyla "sayıları yuvarlama" daha spesifik ve doğru bir tanımdır.
- D) Değişme özelliğini kullanma: Değişme özelliği, sayıların yerinin değişmesinin sonucu etkilemediğini söyler ($a + b = b + a$). Yani $39 + 45 = 45 + 39$. Öğrenci sadece sayıların yerini değiştirmemiş, sayıların değerlerini değiştirerek işlemi basitleştirmiştir.
Öğrencinin yaptığı işlem, bir sayıyı kolay hesaplanabilir bir onluğa (veya yüze) yuvarlayıp, bu değişikliği diğer sayıdan dengeleyerek toplamı bulma tekniğidir. Bu teknik "sayıları yuvarlama ve dengeleme" olarak da bilinir ve genel olarak "sayıları yuvarlama" stratejisi altında yer alır.
Cevap B seçeneğidir.
