Trigonometrik fonksiyonların grafikleri (Sinüs, Kosinüs) Test 1

Sin(180°) değeri kaçtır?

A) -1
B) 0
C) 1
D) 2

Merhaba sevgili öğrenciler,

Bugün trigonometrik bir ifade olan $\sin(180^\circ)$ değerini adım adım nasıl bulacağımızı öğreneceğiz. Sinüs fonksiyonu, bir açının birim çember üzerindeki y-koordinatını temsil eder. Bu bilgiyi kullanarak sorumuzu kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Sinüs Fonksiyonunu Hatırlayalım.

  Sinüs fonksiyonu, bir açının birim çember üzerindeki karşılık gelen noktasının y-koordinatını verir. Birim çember, merkezi başlangıç noktası $(0,0)$ olan ve yarıçapı $1$ birim olan bir çemberdir.

• Adım 2: $180^\circ$ Açısını Birim Çember Üzerinde Bulalım.

  Açılar, pozitif x-ekseninden (saat yönünün tersine) başlanarak ölçülür.

  • $0^\circ$ açısı pozitif x-ekseni üzerindedir.
  • $90^\circ$ açısı pozitif y-ekseni üzerindedir.
  • $180^\circ$ açısı, başlangıç noktasından itibaren pozitif x-ekseninin tam tersi yönde, yani negatif x-ekseni üzerinde yer alır. Bu, yarım bir tur demektir.
• Adım 3: $180^\circ$ Açısına Karşılık Gelen Noktanın Koordinatlarını Belirleyelim.

  Birim çember üzerinde $180^\circ$ açısına karşılık gelen nokta, negatif x-ekseni üzerinde ve başlangıç noktasından $1$ birim uzaklıkta olan noktadır. Bu noktanın koordinatları $(-1, 0)$'dır.

• Adım 4: $\sin(180^\circ)$ Değerini Bulalım.

  Adım 1'de belirttiğimiz gibi, sinüs değeri bu noktanın y-koordinatıdır. $180^\circ$ açısına karşılık gelen noktanın koordinatları $(-1, 0)$ olduğuna göre, y-koordinatı $0$'dır.

  Dolayısıyla, $\sin(180^\circ) = 0$ olur.

• Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz değer $0$'dır. Seçeneklere baktığımızda, bu değer B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.