Üçgende alan formülü Test 1

Alanı 50 cm² ve yüksekliği 10 cm olan bir üçgenin taban uzunluğu kaç cm'dir?

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20

Sevgili öğrenciler, bu problemde bir üçgenin alanı ve yüksekliği verilmiş, bizden taban uzunluğunu bulmamız isteniyor. Adım adım nasıl çözeceğimize bakalım:

• 1. Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım:

Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir. Matematiksel olarak şu şekilde ifade ederiz:

Alan = $rac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$

Veya kısaca:

$A = rac{1}{2} \times b \times h$

Burada $A$ alanı, $b$ taban uzunluğunu ve $h$ yüksekliği temsil eder.

• 2. Verilen Değerleri Formülde Yerine Yazalım:

Soruda bize verilen değerler şunlardır:

• Alan ($A$) = $50 \text{ cm}^2$
• Yükseklik ($h$) = $10 \text{ cm}$

Bu değerleri formülümüze yerleştirelim:

$50 = rac{1}{2} \times b \times 10$

• 3. Denklemi Çözerek Taban Uzunluğunu Bulalım:

Şimdi denklemi $b$ (taban uzunluğu) için çözmeliyiz. Öncelikle sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım:

$50 = rac{1}{2} \times 10 \times b$

$50 = 5 \times b$

Şimdi $b$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı 5'e bölelim:

$rac{50}{5} = b$

$10 = b$

Yani, üçgenin taban uzunluğu $10 \text{ cm}$'dir.

• 4. Cevabı Seçeneklerle Karşılaştıralım:

Bulduğumuz $10 \text{ cm}$ değeri, seçeneklerde B şıkkında yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.