Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, geometri dersimizin temel konularından biri olan "komşu açılar" kavramını anlamamız isteniyor. Gelin, komşu açıların ne olduğunu hatırlayalım ve seçenekleri birlikte inceleyelim.
- Komşu Açılar Nedir?
- İki açının komşu olabilmesi için üç temel şartı sağlaması gerekir:
- Ortak bir köşeye sahip olmaları.
- Ortak bir kenara (ışına) sahip olmaları.
- İç bölgelerinin kesişmemesi (yani üst üste binmemeleri).
- Komşu açıların toplamının belirli bir değer olması şart değildir. Ancak, bazı özel durumlarda komşu açılar aynı zamanda tümler (toplamları $90^\circ$) veya bütünler (toplamları $180^\circ$) açılar da olabilirler.
- Şimdi seçenekleri bu bilgiler ışığında değerlendirelim:
- A) $30^\circ$ ve $60^\circ$
- Bu iki açı, ortak bir köşeye ve ortak bir kenara sahip olacak şekilde çizilebilirler ve iç bölgeleri kesişmez. Dolayısıyla komşu açılar olabilirler. Ayrıca, toplamları $30^\circ + 60^\circ = 90^\circ$ olduğu için aynı zamanda tümler açılardır. Tümler açılar da komşu olabilir.
- B) $45^\circ$ ve $135^\circ$
- Bu iki açı da ortak bir köşeye ve ortak bir kenara sahip olacak şekilde çizildiğinde komşu açılar olurlar. Toplamları $45^\circ + 135^\circ = 180^\circ$ olduğu için bütünler açılardır. Bütünler açılar da komşu olabilir.
- C) $75^\circ$ ve $105^\circ$
- Bu iki açı, ortak bir köşeye ve ortak bir kenara sahip olacak şekilde çizilebilirler ve iç bölgeleri kesişmez. Bu durumda, bu iki açı komşu açılar olur. Ayrıca, toplamları $75^\circ + 105^\circ = 180^\circ$ olduğu için bütünler açılardır. Komşu ve bütünler açılar, geometride "doğrusal çift" olarak adlandırılır ve komşu açıların çok yaygın ve temel örneklerinden biridir.
- D) $90^\circ$ ve $90^\circ$
- Bu iki açı da ortak bir köşeye ve ortak bir kenara sahip olacak şekilde çizildiğinde komşu açılar olurlar. Toplamları $90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$ olduğu için bütünler açılardır. Hatta bu özel durumda, iki dik açı yan yana gelerek bir doğru açı oluşturur. Bütünler açılar da komşu olabilir.
Verilen tüm açı çiftleri, uygun şekilde çizildiklerinde komşu açılar olabilirler. Ancak, soruda bizden bir örnek istendiği ve tek bir doğru cevap beklendiği için, genellikle komşu açıların en sık karşılaşılan örneklerinden biri olan ve aynı zamanda bütünler olan açı çiftleri tercih edilir. C seçeneğindeki $75^\circ$ ve $105^\circ$ açıları, komşu ve bütünler açıların güzel bir örneğini teşkil eder.
Cevap C seçeneğidir.
