Mantıkta, önermeleri sembollerle ifade etmek, karmaşık ifadeleri daha anlaşılır ve kısa hale getirmemizi sağlar. Bu soruda, "Hem p hem de q" ifadesinin sembolik karşılığını bulmamız isteniyor.
- Öncelikle, "Hem p hem de q" ifadesini günlük dilde düşündüğümüzde, iki durumun da aynı anda gerçekleştiğini veya doğru olduğunu belirtiriz. Yani, p önermesi de doğru olmalı, q önermesi de doğru olmalı.
- Mantıkta, iki önermenin aynı anda doğru olduğunu ifade etmek için "ve" bağlacını kullanırız. "Ve" bağlacının sembolü ise $\land$ şeklindedir.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $p \lor q$: Bu sembol, "p veya q" anlamına gelir. Yani, p doğru olabilir, q doğru olabilir ya da her ikisi de doğru olabilir. "Hem p hem de q" ifadesinden farklıdır.
- B) $p \land q$: Bu sembol, "p ve q" anlamına gelir. Bu ifade, p önermesinin de doğru olduğunu ve q önermesinin de doğru olduğunu belirtir. Bu, "Hem p hem de q" ifadesinin tam karşılığıdır.
- C) $p \to q$: Bu sembol, "p ise q" anlamına gelir. Bu bir koşullu önermedir ve p'nin doğru olması durumunda q'nun da doğru olacağını ifade eder. "Hem p hem de q" ifadesinden farklıdır.
- D) $\neg p$: Bu sembol, "p'nin değili" veya "p değil" anlamına gelir. Yani, p önermesinin doğru olmaması durumunu ifade eder. Bu da "Hem p hem de q" ifadesinden tamamen farklıdır.
- Sonuç olarak, "Hem p hem de q" ifadesi, mantıksal olarak "p ve q" anlamına gelir ve bu da $p \land q$ sembolü ile gösterilir.
Cevap B seçeneğidir.
