Bir çemberde teğet ile kiriş arasında kalan açı 30° ise, bu açının gördüğü yay kaç derecedir?
Bu soruda, çemberde teğet ve kiriş arasındaki açının önemli bir özelliğini kullanarak doğru cevabı bulacağız. Hadi adım adım ilerleyelim:
Bize bir çemberde, bir teğet ile bir kiriş arasında kalan açının $30^\circ$ olduğu bilgisi verilmiştir. Bizden istenen ise bu $30^\circ$'lik açının çember üzerinde gördüğü yayın ölçüsünü bulmaktır.
Çemberde çok önemli bir kural vardır: Bir teğet ile teğet noktasından geçen bir kirişin oluşturduğu açının ölçüsü, bu açının çember üzerinde gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. Bu kurala "Teğet-Kiriş Açısı Teoremi" denir.
Matematiksel olarak bu kuralı şöyle ifade edebiliriz:
Teğet-Kiriş Açısı = $\frac{\text{Gördüğü Yay}}{2}$
Bu formülü, gördüğümüz yayı bulmak için yeniden düzenlersek:
Gördüğü Yay = $2 \times \text{Teğet-Kiriş Açısı}$
Soruda verilen teğet ile kiriş arasındaki açı $30^\circ$'dir. Şimdi bu bilgiyi yukarıdaki formülde yerine koyarak gördüğü yayı bulalım:
Gördüğü Yay = $2 \times 30^\circ$
Gördüğü Yay = $60^\circ$
Hesaplamalarımıza göre, teğet ile kiriş arasında kalan $30^\circ$'lik açının çember üzerinde gördüğü yay $60^\circ$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
