Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür olasılık soruları, günlük hayatta karşımıza çıkabilecek durumları anlamak için çok önemlidir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu nasıl çözeceğimizi görelim:
- 1. Adım: Tüm Olası Durumları Belirleyelim
- Kutuda 1'den 20'ye kadar numaralandırılmış kartlar bulunmaktadır. Bu, çekilebilecek toplam kart sayısının 20 olduğu anlamına gelir. Yani, tüm olası durumların sayısı 20'dir.
- 2. Adım: 3'ün Katı Olan Kartları Bulalım
- 1 ile 20 arasındaki 3'ün katları şunlardır: 3, 6, 9, 12, 15, 18.
- Bu durumda, 3'ün katı olan kart sayısı 6'dır.
- 3. Adım: 5'in Katı Olan Kartları Bulalım
- 1 ile 20 arasındaki 5'in katları şunlardır: 5, 10, 15, 20.
- Bu durumda, 5'in katı olan kart sayısı 4'tür.
- 4. Adım: Hem 3'ün Hem de 5'in Katı Olan Kartları Bulalım (15'in Katları)
- "Veya" durumlarında, her iki koşulu da sağlayan durumları iki kez saymamak için bu adımı uygulamamız gerekir. Hem 3'ün hem de 5'in katı olan sayılar, 15'in katlarıdır.
- 1 ile 20 arasındaki 15'in katı olan sayı sadece 15'tir.
- Bu durumda, hem 3'ün hem de 5'in katı olan kart sayısı 1'dir.
- 5. Adım: İstenen Durumların Toplam Sayısını Bulalım
- Bir kartın numarasının 3'ün katı veya 5'in katı olma durumunu bulmak için şu formülü kullanırız:
- (3'ün katı olanlar) + (5'in katı olanlar) - (Hem 3'ün hem de 5'in katı olanlar)
- Yani, $6 + 4 - 1 = 9$.
- Bu durumda, istenen durumların sayısı 9'dur.
- 6. Adım: Olasılığı Hesaplayalım
- Olasılık formülü şöyledir: $P(\text{Olay}) = \frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Durumların Sayısı}}$
- Bizim durumumuzda: $P(\text{3'ün katı veya 5'in katı}) = \frac{9}{20}$
Cevap D seçeneğidir.
