Bir çizgi grafiğinde bir aracın beş saatte aldığı yollar verilmiştir: 1. saat 60 km, 2. saat 80 km, 3. saat 70 km, 4. saat 90 km, 5. saat 100 km. Hangi saatte alınan yol ortalamanın altındadır? (Ortalama = Toplam yol / Saat sayısı)
Sevgili öğrenciler, bu problemde bir aracın beş saat boyunca aldığı yolları inceleyerek ortalamanın altında kalan saatleri bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
Aracın her bir saatte aldığı yolları toplayarak toplam kat edilen mesafeyi bulalım:
$60 \text{ km (1. saat)} + 80 \text{ km (2. saat)} + 70 \text{ km (3. saat)} + 90 \text{ km (4. saat)} + 100 \text{ km (5. saat)} = 400 \text{ km}$
Yani, araç toplamda $400$ km yol almıştır.
Ortalama yol, toplam yolun saat sayısına bölünmesiyle bulunur. Problemde verilen formülü kullanalım:
Ortalama Yol = Toplam Yol / Saat Sayısı
Ortalama Yol = $400 \text{ km} / 5 \text{ saat} = 80 \text{ km/saat}$
Bu aracın beş saatlik yolculuğundaki ortalama hızı (veya saat başına ortalama aldığı yol) $80$ km/saat'tir.
Şimdi her bir saatte alınan yolu, bulduğumuz ortalama yol olan $80$ km ile karşılaştıralım:
1. saat: $60$ km. $60 \text{ km} < 80 \text{ km}$ (Ortalamanın altında)
2. saat: $80$ km. $80 \text{ km} = 80 \text{ km}$ (Ortalamaya eşit)
3. saat: $70$ km. $70 \text{ km} < 80 \text{ km}$ (Ortalamanın altında)
4. saat: $90$ km. $90 \text{ km} > 80 \text{ km}$ (Ortalamanın üstünde)
5. saat: $100$ km. $100 \text{ km} > 80 \text{ km}$ (Ortalamanın üstünde)
Gördüğümüz gibi, 1. saatte ($60$ km) ve 3. saatte ($70$ km) alınan yollar ortalamanın ($80$ km) altındadır.
Soruda hangi saatte alınan yolun ortalamanın altında olduğu soruluyor ve seçenekler arasında 1. saat, 2. saat, 3. saat ve 4. saat bulunmaktadır.
Yaptığımız karşılaştırmaya göre, hem 1. saat hem de 3. saat ortalamanın altında kalmaktadır. Seçenekler arasında 1. saat (A seçeneği) bulunmaktadır ve bu saatte alınan yol ortalamanın altındadır.
Cevap A seçeneğidir.
