Bir daire grafiğinde bir okuldaki öğrencilerin katıldığı kulüplerin dağılımı verilmiştir: Spor %40, Müzik %30, Resim %20, Tiyatro %10. Spor kulübüne katılan öğrenci sayısı 160 ise, toplam öğrenci sayısı kaçtır?
A) 320
B) 400
C) 480
D) 560
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde bir daire grafiğindeki bilgileri kullanarak toplam öğrenci sayısını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Verilen Bilgileri Anlayalım
- Soruda bize bir okuldaki kulüplere katılan öğrencilerin dağılımı yüzde olarak verilmiş. Bu dağılım şu şekilde: Spor %40, Müzik %30, Resim %20, Tiyatro %10. Ayrıca, Spor kulübüne katılan öğrenci sayısının $160$ olduğu belirtilmiş. Bizden istenen ise okuldaki toplam öğrenci sayısıdır.
- Adım 2: Spor Kulübünün Yüzdesini ve Öğrenci Sayısını Eşleştirelim
- Biliyoruz ki, Spor kulübüne katılan öğrenciler toplam öğrencilerin $40\%$’ını oluşturuyor. Aynı zamanda, bu $40\%$’lık dilimin $160$ öğrenciye karşılık geldiğini de biliyoruz.
- Adım 3: Toplam Öğrenci Sayısını Bulmak İçin Denklem Kuralım
- Toplam öğrenci sayısını 'T' ile gösterelim. O zaman, toplam öğrenci sayısının $40\%$’ı $160$ öğrenciye eşit demektir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
- $T \times \frac{40}{100} = 160$
- Veya ondalık sayı olarak:
- $T \times 0.40 = 160$
- Adım 4: Denklemi Çözerek Toplam Öğrenci Sayısını Bulalım
- Şimdi 'T' değerini bulmak için denklemi çözelim. 'T'yi yalnız bırakmak için $0.40$ sayısını eşitliğin diğer tarafına bölme olarak geçirmemiz gerekiyor:
- $T = \frac{160}{0.40}$
- Bu işlemi yaptığımızda:
- $T = 400$
- Yani, okuldaki toplam öğrenci sayısı $400$'dür.
Bu durumda, doğru cevap B seçeneğidir.
