tan(a+b) ve tan(a-b) formülü Test 1

tan a = 2 ve tan b = 3 ise tan(a+b) kaçtır?

A) -1
B) 1
C) 5
D) -5

Sevgili öğrenciler, bu soruda iki açının tanjant değerleri verilmiş ve bu iki açının toplamının tanjant değeri isteniyor. Bu tür soruları çözmek için tanjantın toplam formülünü bilmemiz gerekir. Haydi adım adım çözelim!

• Adım 1: Tanjant Toplam Formülünü Hatırlayalım

İki açının toplamının tanjantını bulmak için kullanılan formül şöyledir:

$tan(a+b) = \frac{tan\ a + tan\ b}{1 - tan\ a \cdot tan\ b}$

• Adım 2: Verilen Değerleri Formülde Yerine Yazalım

Soruda bize $tan\ a = 2$ ve $tan\ b = 3$ olarak verilmiştir. Bu değerleri yukarıdaki formülde yerine koyalım:

$tan(a+b) = \frac{2 + 3}{1 - 2 \cdot 3}$

• Adım 3: İşlemleri Yapalım

Şimdi pay ve paydayı ayrı ayrı hesaplayarak denklemi basitleştirelim:

Önce pay kısmını hesaplayalım: $2 + 3 = 5$

Şimdi de payda kısmını hesaplayalım: $1 - 2 \cdot 3 = 1 - 6 = -5$

Bu değerleri formülde yerine koyarsak:

$tan(a+b) = \frac{5}{-5}$

• Adım 4: Sonucu Bulalım

Son olarak, bölme işlemini yaparak $tan(a+b)$ değerini buluruz:

$tan(a+b) = -1$

Bu durumda, $tan(a+b)$ değeri $-1$ olarak bulunur.

Cevap A seçeneğidir.