Sevgili öğrenciler, bu soruda bir polinomun belirli bir noktadaki değerini bulmayı öğreneceğiz. Polinomlar, matematikte çok önemli bir yer tutar ve bu tür hesaplamalar temel becerilerdendir.
Verilen polinom $W(x) = x^4 - 3x^3 + 5x^2 - 7x + 9$ şeklindedir. Bizden istenen ise $W(1)$ değerini bulmaktır. Bu, polinomdaki her $x$ yerine $1$ yazarak hesaplama yapacağımız anlamına gelir.
- Adım 1: Polinomu yazın.
Verilen polinom: $W(x) = x^4 - 3x^3 + 5x^2 - 7x + 9$
- Adım 2: $x$ yerine $1$ yazın.
$W(1)$ değerini bulmak için, polinomdaki her $x$ gördüğümüz yere $1$ yazacağız.
- Adım 3: İfadeyi düzenleyin.
$W(1) = (1)^4 - 3(1)^3 + 5(1)^2 - 7(1) + 9$
- Adım 4: Her terimi ayrı ayrı hesaplayın.
Şimdi her bir terimin değerini bulalım:
$(1)^4 = 1$
$3(1)^3 = 3 \times 1 = 3$
$5(1)^2 = 5 \times 1 = 5$
$7(1) = 7 \times 1 = 7$
Sabit terim $9$ olarak kalır.
- Adım 5: Hesapladığınız terimleri birleştirin.
Bu değerleri $W(1)$ ifadesinde yerine yazalım:
$W(1) = 1 - 3 + 5 - 7 + 9$
- Adım 6: Toplama ve çıkarma işlemlerini yapın.
İşlemleri sırasıyla soldan sağa doğru yapalım:
$1 - 3 = -2$
$-2 + 5 = 3$
$3 - 7 = -4$
$-4 + 9 = 5$
- Böylece $W(1)$ değerini $5$ olarak buluruz.
Cevap A seçeneğidir.
