Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür kesirli sayılarla yapılan işlemlerde en önemli adım, tüm kesirlerin paydalarını eşitlemektir. Hadi bu soruyu adım adım çözelim:
- Adım 1: Paydaları Eşitleyelim
- Verilen kesirler $ \frac{3}{4} $, $ \frac{1}{2} $ ve $ \frac{1}{8} $. Bu kesirlerin paydaları 4, 2 ve 8'dir. Bu sayıların en küçük ortak katı (EKOK) 8'dir. Bu nedenle, tüm kesirleri paydası 8 olacak şekilde genişletmeliyiz.
- $ \frac{3}{4} $ kesrini paydası 8 olacak şekilde genişletmek için hem payı hem de paydayı 2 ile çarparız: $ \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} $.
- $ \frac{1}{2} $ kesrini paydası 8 olacak şekilde genişletmek için hem payı hem de paydayı 4 ile çarparız: $ \frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8} $.
- $ \frac{1}{8} $ kesrinin paydası zaten 8 olduğu için bu kesri değiştirmemize gerek yok.
- Adım 2: İşlemi Yeniden Yazalım
- Şimdi, orijinal işlemi yeni kesirlerimizle yeniden yazabiliriz: $ \frac{6}{8} + \frac{4}{8} - \frac{1}{8} $.
- Adım 3: Toplama İşlemini Yapalım
- Önce toplama işlemini yapalım: $ \frac{6}{8} + \frac{4}{8} $. Paydalar eşit olduğu için sadece payları toplarız: $ \frac{6+4}{8} = \frac{10}{8} $.
- Adım 4: Çıkarma İşlemini Yapalım
- Şimdi bulduğumuz sonuçtan $ \frac{1}{8} $ kesrini çıkaralım: $ \frac{10}{8} - \frac{1}{8} $. Paydalar eşit olduğu için sadece payları çıkarırız: $ \frac{10-1}{8} = \frac{9}{8} $.
- Adım 5: Sonucu Kontrol Edelim
- İşlemin sonucu $ \frac{9}{8} $ olarak bulundu. Seçeneklere baktığımızda, B seçeneği $ \frac{9}{8} $ olarak verilmiştir.
Cevap B seçeneğidir.
