Harezmi'nin "Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa’l-muqābala" adlı eseri, matematik tarihinde çığır açan bir dönüm noktası olmuştur. Bu eser, bilinmeyen nicelikleri içeren denklemleri çözmek için sistematik yöntemler sunmuş ve günümüzdeki 'cebir' kelimesinin kökenini oluşturmuştur.
Buna göre, Harezmi'nin bu eseriyle matematiğe yaptığı en temel katkı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Geometrik şekillerin alan ve hacimlerinin hesaplanması için yeni formüller geliştirmesi
B) Trigonometriyi ayrı bir bilim dalı olarak kurması
C) Bilinmeyenli denklemlerin çözümüne yönelik genel ve sistematik bir yaklaşım sunması
D) Sonsuz küçükler hesabının (kalkülüs) temellerini atması
Harezmi'nin "Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa’l-muqābala" adlı eserinin matematik tarihindeki önemini ve soruyu anlamak için öncelikle eserin içeriğine odaklanalım. Eser, cebirin temelini oluşturmuş ve bilinmeyenli denklemlerin çözümüne sistematik bir yaklaşım getirmiştir. Şimdi seçenekleri değerlendirelim:
- A) Geometrik şekillerin alan ve hacimlerinin hesaplanması için yeni formüller geliştirmesi: Bu seçenek, Harezmi'nin eserinin temel odak noktası değildir. Geometri, cebirle ilişkili olsa da, Harezmi'nin asıl katkısı cebirsel denklemlerin çözüm yöntemleridir.
- B) Trigonometriyi ayrı bir bilim dalı olarak kurması: Trigonometri, Harezmi'nin çalışmalarında yer alsa da, eseri trigonometriyi ayrı bir bilim dalı olarak kurmaktan ziyade, cebirsel yöntemlerle denklemleri çözmeye odaklanmıştır.
- C) Bilinmeyenli denklemlerin çözümüne yönelik genel ve sistematik bir yaklaşım sunması: İşte bu doğru seçenek! Harezmi, eserinde bilinmeyenleri içeren denklemleri çözmek için "el-cebr" (tamamlama) ve "el-mukabele" (dengeleme) gibi sistematik yöntemler sunmuştur. Bu yöntemler, günümüzdeki cebirin temelini oluşturur.
- D) Sonsuz küçükler hesabının (kalkülüs) temellerini atması: Sonsuz küçükler hesabı (kalkülüs), Newton ve Leibniz gibi daha sonraki dönem matematikçileri tarafından geliştirilmiştir. Harezmi'nin eseri, kalkülüsün temellerini atmamıştır.
Gördüğümüz gibi, Harezmi'nin "Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa’l-muqābala" adlı eseriyle matematiğe yaptığı en temel katkı, bilinmeyenli denklemlerin çözümüne yönelik genel ve sistematik bir yaklaşım sunmasıdır.
Cevap C seçeneğidir.
