Kuvvetin hızlandırıcı etkisi örnekleri Test 1

Yatay ve sürtünmesiz bir düzlemde duran 4 kg kütleli bir cisme, şekildeki gibi yatay düzlemle 37° açı yapan 10 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. (sin37° = 0,6; cos37° = 0,8)
Buna göre cismin ivmesi kaç m/s²'dir?

A) 1
B) 1,5
C) 2
D) 2,5

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, eğik bir açıyla uygulanan bir kuvvetin cismin ivmesini nasıl etkilediğini bulacağız. Fizikte bu tür problemleri çözerken en önemli adımlardan biri, kuvvetleri bileşenlerine ayırmak ve Newton'un İkinci Hareket Yasası'nı doğru bir şekilde uygulamaktır. Haydi adım adım ilerleyelim:

• 1. Kuvveti Bileşenlerine Ayırma:

  Cisme uygulanan $10 \text{ N}$'luk kuvvet, yatay düzlemle $37^\circ$ açı yapmaktadır. Cismin yatay düzlemde hareket etmesini sağlayan kuvvet, bu kuvvetin yatay bileşenidir. Düşey bileşen ise cismin yüzeye uyguladığı veya yüzeyden aldığı tepki kuvvetini etkiler, ancak sürtünmesiz bir düzlemde yatay hareketi doğrudan etkilemez.

  Kuvvetin yatay ($F_x$) ve düşey ($F_y$) bileşenlerini hesaplayalım:

  • Yatay bileşen ($F_x$): $F_x = F \cdot \cos37^\circ$
  • Düşey bileşen ($F_y$): $F_y = F \cdot \sin37^\circ$

  Verilen değerleri yerine koyalım ($F = 10 \text{ N}$, $\cos37^\circ = 0,8$):

  • $F_x = 10 \text{ N} \cdot 0,8 = 8 \text{ N}$
  • $F_y = 10 \text{ N} \cdot 0,6 = 6 \text{ N}$ (Bu bileşen, sürtünme olmadığı için ivme hesabında doğrudan kullanılmayacaktır.)
• 2. Net Kuvveti Belirleme:

  Cisim yatay ve sürtünmesiz bir düzlemde hareket ettiği için, yatay yöndeki net kuvvet sadece $F_x$ bileşenine eşit olacaktır. Sürtünme kuvveti olmadığı için hareket yönünün tersine etki eden bir kuvvet bulunmamaktadır.

  • Yatay yöndeki net kuvvet ($F_{net}$) = $F_x = 8 \text{ N}$
• 3. Newton'un İkinci Hareket Yasasını Uygulama:

  Newton'un İkinci Hareket Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir ($F_{net} = m \cdot a$).

  Cismin kütlesi $m = 4 \text{ kg}$ ve net kuvvet $F_{net} = 8 \text{ N}$ olduğuna göre, ivmeyi ($a$) bulabiliriz:

  • $F_{net} = m \cdot a$
  • $8 \text{ N} = 4 \text{ kg} \cdot a$

  Şimdi $a$ değerini çekelim:

  • $a = \frac{8 \text{ N}}{4 \text{ kg}}$
  • $a = 2 \text{ m/s}^2$

Buna göre cismin ivmesi $2 \text{ m/s}^2$'dir.

Cevap C seçeneğidir.