Sevgili öğrenciler, bu problemde bir üçgenin alanını ve taban uzunluğunu biliyoruz. Bizden istenen ise üçgenin yüksekliğini bulmak. Gelin bu soruyu adım adım çözelim:
- 1. Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım:
Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir. Matematiksel olarak bu formülü şöyle ifade ederiz:
$Alan = \frac{Taban \times Yükseklik}{2}$
- 2. Verilen Bilgileri Formülde Yerine Koyalım:
Soruda bize üçgenin alanı $48 \text{ cm}^2$ ve taban uzunluğu $12 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Yüksekliği 'h' ile gösterelim ve bu değerleri formülümüze yerleştirelim:
$48 = \frac{12 \times h}{2}$
- 3. Denklemi Çözerek Yüksekliği Bulalım:
Şimdi 'h' değerini bulmak için denklemi adım adım çözelim:
Önce denklemin sağ tarafındaki bölme işlemini yapalım:
$48 = 6 \times h$
Şimdi 'h'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı 6'ya bölelim:
$\frac{48}{6} = h$
$8 = h$
Buna göre, üçgenin yüksekliği $8 \text{ cm}$'dir.
- 4. Sonucu Kontrol Edelim:
Bulduğumuz yüksekliği ($8 \text{ cm}$) ve verilen taban uzunluğunu ($12 \text{ cm}$) kullanarak üçgenin alanını tekrar hesaplayalım:
$Alan = \frac{12 \times 8}{2} = \frac{96}{2} = 48 \text{ cm}^2$
Gördüğümüz gibi, hesapladığımız alan soruda verilen alanla aynı. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.
Cevap B seçeneğidir.
