Bir örüntüde 3. sayı 19, 6. sayı 25'tir. Bu örüntü ileriye doğru ikişer ritmik sayma kuralına göre ilerlediğine göre, örüntünün 10. sayısı kaçtır?
A) 35
B) 37
C) 39
D) 41
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde bir örüntünün belirli terimleri ve ilerleme kuralı verilmiş. Bizden örüntünün başka bir terimini bulmamız isteniyor. Adım adım bu problemi nasıl çözeceğimizi görelim.
- Problemi Anlayalım:
- Bize verilen bilgiler: Örüntünün 3. sayısı $19$ ve 6. sayısı $25$'tir.
- Örüntünün kuralı: İleriye doğru ikişer ritmik sayma. Bu, örüntüdeki her sayının bir önceki sayıdan $2$ fazla olduğu anlamına gelir. Yani, örüntünün ortak farkı ($d$) $2$'dir.
- Bizden istenen: Örüntünün 10. sayısı kaçtır?
- Adım 1: Örüntü Kuralının Verilen Bilgilerle Tutarlılığını Kontrol Edelim
- 3. sayıdan 6. sayıya kaç adım vardır? $6 - 3 = 3$ adım.
- Bu 3 adımda sayı ne kadar artmıştır? $25 - 19 = 6$ birim artmıştır.
- Her adımda ortalama artış miktarı: $\frac{6}{3} = 2$.
- Bu sonuç, örüntünün kuralı olan "ikişer ritmik sayma" (yani ortak farkın $d=2$ olması) ile tamamen uyumludur. Bu, problemdeki bilgilerin birbiriyle çelişmediğini gösterir.
- Adım 2: 10. Sayıyı Bulalım
- Örüntünün 6. sayısının $25$ olduğunu biliyoruz.
- 10. sayıyı bulmak için 6. sayıdan kaç adım ileri gitmemiz gerekiyor? $10 - 6 = 4$ adım.
- Her adımda sayı $2$ arttığına göre, bu 4 adımda toplam artış miktarı ne kadar olacaktır? $4 \times 2 = 8$.
- Şimdi 10. sayıyı bulmak için 6. sayıya bu artış miktarını ekleyelim: $10.$ sayı $= 6.$ sayı $+ \text{toplam artış}$.
- $10.$ sayı $= 25 + 8 = 33$.
Bu örüntüde 3. sayı 19, 6. sayı 25 ve kural ikişer ritmik sayma olduğunda, örüntünün 10. sayısı $33$ olarak bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
