Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bir sayı örüntüsünün kuralını ve belirli bir terimini kullanarak, örüntünün başka bir terimini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Verilen Bilgileri Anlayalım
- Bize örüntünün 5. teriminin $41$ olduğu verilmiş. Yani, $T_5 = 41$.
- Örüntünün kuralı "geriye doğru ikişer ritmik sayma" olarak belirtilmiş. Bu ne anlama geliyor?
- 2. Adım: Örüntü Kuralını Yorumlayalım
- "Geriye doğru ikişer ritmik sayma" kuralı, örüntüdeki her bir terimin, kendinden önceki terimden $2$ eksik olduğu anlamına gelir.
- Yani, eğer örüntüyü ileri doğru yazsaydık, her adımda $2$ çıkaracaktık. Örneğin, $T_2 = T_1 - 2$, $T_3 = T_2 - 2$ gibi.
- Ancak biz 5. terimden 2. terime doğru, yani geriye doğru gideceğiz. Bu durumda, bir önceki terimi bulmak için mevcut terime $2$ eklememiz gerekir.
- Matematiksel olarak ifade edersek, $T_{n-1} = T_n + 2$ formülünü kullanacağız.
- 3. Adım: 4. Terimi Bulalım ($T_4$)
- 5. terimimiz $41$. 4. terimi bulmak için 5. terime $2$ eklemeliyiz.
- $T_4 = T_5 + 2$
- $T_4 = 41 + 2$
- $T_4 = 43$
- 4. Adım: 3. Terimi Bulalım ($T_3$)
- Şimdi 4. terimimiz $43$. 3. terimi bulmak için 4. terime $2$ eklemeliyiz.
- $T_3 = T_4 + 2$
- $T_3 = 43 + 2$
- $T_3 = 45$
- 5. Adım: 2. Terimi Bulalım ($T_2$)
- Son olarak, 3. terimimiz $45$. 2. terimi bulmak için 3. terime $2$ eklemeliyiz.
- $T_2 = T_3 + 2$
- $T_2 = 45 + 2$
- $T_2 = 47$
Böylece örüntünün 2. terimini $47$ olarak bulduk.
Cevap D seçeneğidir.
